北师版九年级的数学全一册 1.1.3菱形有关计算.ppt

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1、1.1.3菱形的有关计算菱形被它的一条对角线分成两个什么三角形？它们之间有什么关系？菱形被它的两条对角线分成四个什么三角形？它们有什么关系？菱形的周长=4×边长【菱形的面积公式】菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?菱形ABCDOES菱形=BC×AE想一想:已知菱形的两条对角线的长，能求出它的面积吗?=S△ABD+S△BCD=AC×BDS菱形ABCD菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半例3：已知:如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.求:(1).

2、对角线AC的长度;(2).菱形ABCD的面积解:(1)∵四边形ABCD是菱形,AC和BD相交于点E∴∠AED=900∴AC=2AE=2×12=24(cm).DBCAE4（菱形对角线互相垂直）.（菱形对角线互相平分）.（菱形对角线互相平分）.=2×△ABD的面积(2)菱形ABCD的面积=△ABD的面积+△CBD的面积DBCAE5大显身手ABCD1.如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m）2O..

3、2.在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠BAC=30°,BD=6.求菱形的边长和对角线AC的长.ABDCO1、四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点。已知AB=5cm，AO=4cm，求对角线BD的长。随堂练习变式题（1）：菱形两条对角线长为6和8，菱形的边长为，面积为。（2）：菱形ABCD的面积为96，对角线AC长为16，此菱形的边长为。（3）:菱形对角线的平方和等于一边平方的（）A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍5410C9学以致用1.已知菱形的周长是12，那么它的边长是().2.菱形ABCD中

4、,对角AC=6,BD=8,则菱形的周长=(),面积=().有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决3.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。3．如图，菱形ABCD的周长为2p，对角线AC、BD交于O，AC＋BD＝q，求菱形ABCD的面积．（提示：利用两数和的平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2与勾股定理）ADCB∟∟EF把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？思考:请你动脑筋在哪里跌倒就从哪里爬起来。