北师版九年级的数学全一册 4.2平行线分线段成比例.ppt

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1、4.2平行线分线段成比例成比例线段问题有哪些相关定理1、比例性质？知识回顾基本性质合比性质等比性质若=,则ad=bc.abcd若=,则abcda+bb=c+dd若abcdefmn====……(b+d+f+…+n≠0),则=a+c+e+…+mb+d+f+…+nab三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果？我们将通过一些特殊的例子来研究：如图：直线l1//l2//l3,l4、l5被l1、l2、l3所截这节课要研究的问题你能否利用所学过的相关知识进行说明？猜想：如图，已知l1∥l2∥l3求证：思考题平行线分

2、线段成比例定理两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.上下上下=上全上全=下全下全=!注意:平行线分线段成比例定理得到的比例式中,四条线段与两直线的交点位置无关!定理的符号语言L1//L2//L3=ABDEBCEF(平行线分线段成比例定理)两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.定理DEFABCL1L2L3L4L5ab基本图形：“8”字形l1l2l3ABCD（E）Fab基本图形：“A”字形l1l2l3ABCDEFL1L2L3ABCDEFL4L5L1L2L3L4L5L1L2L3L5L4L1L

3、2L3L4L5L1L2L3L4L5CBEDAABACADAE=DEBC//数学符号语言ABCDE平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例思考：推论的数学符号语言：∵DE∥BCADAEABAC∴————＝ABCED平行于三角形一边的直线截其他两边的延长线，所得的对应线段成比例。成立吗？例：如图：在△ABC中E,F分别是AB和CD上的两点且EF//BC,（1）如果AE=7，EB=5，FC=4那么AF的长是多少？（2）如果AB=10,AE=6,AF=5那么BE的长是多少？CBEDA解：（1）∵

4、EF//BC∴∵AE=7,EB=5，FC=4∴AF=(2)∵EF//BC∴∴∵AB=10,AE=6,AF=5∴小试牛刀已知：BE平分∠ABC，DE//BC.AD=3,DE=2,AC=12,求：AE的长度23k2k23练习:ABDCEECBCDC————＝ABCDE(A组)(B组)1、如图:已知DE∥BC,AB=14,AC=18，AE=10，求：AD的长。2、如图:已知AB⊥BD，ED⊥BD，垂足分别为B、D。求证：AC课堂小结，归纳提炼1、平行线分线段成比例定理，三条平行线截两条直线所得的对应线段成比例。

5、2、定理的形象记忆法。3、定理的变式图形。4、定理的初步应用。自己活着，就是为了使别人过得更美好。