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《北师版九年级的数学全一册 课题学习：池塘里有多少条鱼.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、池塘里有多少条鱼要知道一个鱼缸有多少条鱼?只要数一数就可以了.要估计一个鱼塘里有多少条鱼?该怎么办呢?想一想？一个箱子中有8个黑球和若干个白球，如果不许将球倒出来数，那么你能估计出其中的白球数吗？小明是这样做的:从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中.不断重复上述过程.我共摸了200次,其中有57次摸到黑球,因此我估计口袋中大约有20个白球.你能说说小明这样做的道理吗?假设口袋中有x个白球,通过多次试验,我们可以估计出从口袋中随机摸出一球,它为黑球的概率；另一方面,这个概率又应等于,据此可估计出白球数x.
2、【解析】设口袋中有x个白球，得解得:x≈20答:口袋中的白球大约有20个．用频率估计概率：试验频率≈理论概率．小亮的做法：利用抽样调查方法，从口袋中一次摸出10个球，求出黑球数与10的比值，再把球放回袋中.不断重复上述过程，共摸了20次，黑球数与10的比值的平均数为0.26，因此估计口袋中大约有24个白球.理论分析：每次黑球数与总球数比值的平均数每次摸取一组球：近似于建构方法：1假设口袋中有x个白棋，通过多次实验可估计出从口袋中随机摸出一棋，它为黑棋的概率；另一方面这个概率又应等于，据此可估计出白棋数x。2假设口袋里
3、有x个白棋，通过多次抽样查，求出样本中黑棋数与总棋数比值的“平均水平”应近似于，据此，可以估计出x的值。假想计算：如果每次抽10个，抽了20次，黑球出现次数统计如下：黑球个数012345678出现次数144721100（0×1+0.1×4+0.2×4+0.3×7+0.4×2+0.5×1+0.6×1）÷20=0.26x≈23问题1：为了使估计结果较为准确，应该注意些什么？问题2：上述两种方法各有那些优缺点？实验中，每次要摇匀棋子，不要主观的去拿棋子，要客观地抽取.在条件允许的情况下，进行更多次的抽取.实验反思一次抽取一
4、个的方法更准确.一次抽取多个的方法更具有实际可操作性.分组活动:在每个小组的口袋中放入已知个数的黑球和若干个白球.(1)分别利用上述两种方法估计口袋中所放的白球的个数.(2)各个小组记录试验次数与试验数据.(3)根据小组收集的数据，计算估计出口袋里的白球．【实验】(5)将各组的数据汇总,并根据这个数据估计一个口袋中的白球数,看看估计结果又如何.(6)为了使估计结果较为准确,应该注意些什么?(4)打开口袋，数数口袋中白球的个数，你的估计值和实际一致吗？为什么？从理论上讲,如果试验总次数足够多,那么小明的方法应当是比较准
5、确的,但实践中人们不能无限度地重复试验，故其实际意义不大．相比较而言,小亮的方法具有现实意义.当然,当总数较小时,用小亮的方法估计,其精确度可能较差,但对于许多实际问题(其总数往往较大),这种精确度是允许的,而且这种方法方便可行.应用的是：实验频率≈理论概率．应用的是：样本估计总体:样本平均数≈总体平均数．1.如果口袋中只有若干个白球,没有其他颜色的球,而且不允许将球倒出,那么你如何估计出其中的白球数呢?方法1:向口袋中另放几个黑球;方法2:从口袋中抽出几个球并将它们染成黑色或做上标记．想一想【解析】设鱼塘里有x条鱼
6、,则现在你能设计一个方案估计某鱼塘中鱼的总数吗？请写出你的方案.方案:可以先捞出m条鱼，将它们作上标记，然后放回池塘经过一段时间后，再从中随机捞出b条鱼，其中有标记的鱼有a条,并以比例作为整个鱼塘中有标记的鱼的比例，据此估计鱼塘里鱼的数量．xmba=答:鱼塘有鱼约为条．abm解得x=1.樱桃小丸子想知道自家鱼塘中鱼的数量，她先从鱼塘中捞出100条鱼分别作上记号，再放回鱼塘，等鱼完全混合后，第一次捞出100条鱼，其中有4条带标记的鱼，放回混合后，第二次又捞出100条鱼，其中有6条带标记的鱼，请你帮她估计鱼塘中鱼的数量是
7、多少？练习【解析】设鱼塘中鱼的数量有x条，依题意得，解得x=2000.所以估计鱼塘中鱼的数量大约有2000条.2.一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下试验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中搅匀，不断重复上述过程，试验中共摸了200次，其中50次摸到红球.求口袋中有多少个白球？【解析】设口袋中有白球x个，则有解得：x=30.所以口袋中大约有白球30个.3.小明是养鸭专业户，有一天小亮到他家去玩，看到他家门前的水库里黑压压的一片鸭群，他先捕了100只作上标记，然后放回水库，经
8、过一段时间，第二次捕了100只，其中带标记的鸭子有2只，小亮可估计出小明家有多少只鸭子？【解析】设小明家有鸭子x只，则有解得：x=5000.所以小明家大约有鸭子5000只.4.某鱼塘放养鱼苗10万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重
