大学物理结课论文.doc

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1、中国农业大学课程论文（2011-2012学年春季学期）论文题目：空翻中的角动量守恒定律课程名称：大学物理学任课教师：祁铮班级：试验112学号：1108140412姓名：吴薛伟空翻中的芹动量守恒定律杂技和芭莆舞演员、跳水、滑冰以及体操运动员的各种空翻等高难度优美动作经常美得让人叹为观止。它们都是人体在一定的时间、空间范I羽内和对于地面或器械的机械运动，它们依靠人体肌肉的力量改变人体各部分的和对位置，进而完成这些动作。本文试从角动量守恒定律的角度研究人体在完成这些动作过程屮所遵行的力学原理。1、空翻的力学要求竞技运动屮的空翻常见于跳马空翻和体操屮的前后空翻等等。其运动特点是人体在腾空后，通过腰的水

2、平轴转动。实现转动和翻转要求的力学条件是：腾空前要有翻转力矩，使人体获得绕其质心转动的初角速度3°,3。是完成翻转转动角度的前提条件。为有充足的吋间在空屮完成更大的翻转转动角，起跳初速度5应该尽可能的大，同吋尽可能提高人体相对支撑物的质心位置，以提高腾起高度H。翻转力矩与V。、8、H之间是相互联系和制约的。图1为助跑团身前空翻全过程示意图,其人体质心运动轨迹如图2所示。H=v02sin202g由功能原理可得:(1)m(vosin0)2=mgH（2）式表明，人体腾起高度H取决于起跳时的初速度v°和腾起角（）°。为形成对人体质心的翻转力矩效应，起跳时必须使腾起角（）偏离90°这个值。即使人体质心偏

3、离支撑点的垂线以产生可供运动员作出动作的翻转力矩。2、角动量守恒与空翻方式人体腾空过程屮，只受作用于重心的重力的作用。因而对于通过质心的任一轴线而言，重力力矩为零。那么在这种空气阻力亦可忽略不计的情况下，人体所受合外力矩为零。这样对于通过质心的任一轴线的角动量L都是守恒的。我们将运动员看成刚体来进行研究，此时运动员的空翻可以看成是以角速度3绕定轴z转动，其上任意一点在各自的转动平面上做圆周运动。取其上任意一点P,其质量为Ami,速度为Vi,与转轴的垂直距离为口，则该质点对z轴的角动量为Lj=Am：v；ri二由于刚体上任一质点对z轴的角动量都具有相同的方向(或者说都具有相同的止负号)，因此整个刚

4、体对z轴的角动量应为所有质点对Z轴角动量之和，即L=SLi=(SAm;ri2)3二J3即L=J3而乂有J=SAm：r52=jr2dm所以当人体的四肢伸开或靠拢时，就会改变转动惯量J的大小，从而引起角速度3的改变。由公式得_LLO=J/r2dm所以运动员在上升吋四肢伸展，处在远离质心的位置，回转半径r增大，进而转动惯量J也增大，此时角速度3较小，空翻转动不明显；到达最高点时，运动员尽量收拢四肢，处在靠近质心的位置，这吋回转半径匸减小，转动惯量J大为减小，从而转动角速度3大为增大,此时空翻转动非常明显，此吋是整个空翻动作最具观赏性的时刻，空翻运动的动态美也在这一刻被展现地淋漓尽致；将近完成翻转吋，

5、再次充分伸展四肢到远离质心的位置，以增大冋转半径T而增大转动惯量J,使旋转角速度3减小至停止翻转，平稳着地。另一空翻方式是，当人体运动到一定位置的瞬间，身体原先的加速部分做减速运动，从而使身体的另一部分得以加速而完成动作的技术过程，称为“制动”。肖人体上翻至最高点吋,上体做反方向的制动，使上肢的角动量迅速减小。又空翻过程屮运动员的总角动量是守恒的,从而使下肢的角动量增加，由于由公式得其他条件一定吋3OCL,所以下肢的角速度3也会增加，因而加速下肢带动身体上翻，迅速完成动作。如跳马侧手翻向内转团身后空翻。运动员首先通过助跑得到了初速，双脚撞板后急速制动，下肢对支点形成的角动量迅速向躯干及上肢传递

6、，身体获得了绕额状轴向前翻转的角动量。离板后，左臂迅速向下肢方向冋落，而右臂则继续朝前上方挥摆，同吋左覩角持续减小，右覩角增大。根据角动量守恒定律，在无支撑的腾空翻转过程屮，改变身体姿势将使左右半身的角速度不同，这就形成了绕身体垂直轴的转动条件。当翻至前半周吋，双臂抱膝，使绕轴的转动惯量减小，再由公式L二J3可得，空翻角速度加大；半翻至后半周时，身体质心到了最高点，随即进人抛物线下落阶段，骯角与膝角开始变大，转动惯量增大，同样由式子L二J3可得，空翻速度减慢，为最后着陆准备,完成动作全过程。由以上分析可得，体育屮的各种美丽的动作都是遵循物理学原理的，虽然用“枯燥”的、数字化的理论来对其分析有焚

7、琴煮鹤、大煞风景之感，但真正掌握了其原理之后，我们可以更好的欣赏其屮蕴含着的美。再者，所谓“物格无极限，理运有常时。”生活屮从来都不缺少知识，缺少的只是我们的研究兴趣，只要善于发现生活屮的物理现象，乐于对其分析，终有一天不会对物理感到枯燥，而会发现其屮的无穷奥妙。“细推物理须行乐何用浮名绊此身。”愿更多的人能发现物理学屮的乐趣，并乐于对其研究，让物理学的奥妙去点缀平静的生活。【参考文献】【1】孙春