《样本特征数》PPT课件.ppt

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1、第四章样本特征数第一节集中位置量数一、定义：集中位置量数：反映一群性质相同的观察值的平均水平或集中趋势的统计指标。二、集中位置量数的种类（一）众数一组数据中出现频数最多的变量值，称为众数mode，Mo表示。众数主要用于测度分类数据的集中趋势，一般情况下载数据量较大的情况下，众数才有意义。例：计算“饮料品牌”的众数Excel数据五种不同可乐的比例.xls。（二）中位数和分位数1、中位数（1）定义：一组数据排序后处于中间位置上的变量值，称为中位数（median）,用Me表示。（2）作用:主要用于

2、测度顺序数据或数值型数据的集中趋势。（1）计算方法中位数位置=（n+1）/2若n为奇数时正好是位于正中间的那个变量值；n为偶数时则是正中间那两个变量值得平均值。例：对于数值型数据60.263.563.866.268.168.869.9则，第四个数66.2为中位数。对于数值型数据10.210.3510.8410.6810.9211.0511.2111.38则中位数=(10.68+10.92)/2=10.82、四分位数（1）定义：一组数据排序后处于25%和75%位置上的值，称为四分位数，也称四分位点

3、。（2）计算方法：设下四分位数为QL，上四分位数为QU，根据四分位数的定义有：QL位置=n／4QU位置=3n／4例4.1.1：在某城市随机抽取9个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据如下（单位：元）计算人均月收入的四分位数。数据如下：1500；750；780；1080；850；960；2000；1250；1630首先进行排序：750；780；850；960；1080；1250；1500；1630；2000解：QL位置=n／4=2.25，即QL在第二个数值（780）和第三个数（850）之间0.2

4、5的位置上，因此QL=780+（850-780）×0.25=797.5QU=3n／4=3×9／4=6.75，即在第六个数值（1250）和第七个数（1500）之间0.75的位置上，因此QL=1250+（1500-1250）×0.75=1437.5（3）作用在排序数据中，至少有25%的数据将小于QL，至少有75%的数据将小于QU，而至少有25%将大于QU，大约有一半的数据在QL与QU之间。通过四分位数我们可以对数据的分布有一个大概的了解。..Excel数据计算四分位数数据.xls（三）平均数（m

5、ean）（1）定义：一组数据相加后除以数据的个数而得到的结果，称为平均数，也称均值。意义：平均数在统计学中具有重要的地位，是集中趋势的最主要测度值，只适用于数值型数据。（2）种类ⅰ简单的平均数（simplemean）.Excel数据100名学生1500米成绩.xlsⅱ加权平均数（weightedmean）根据分组数据计算平均数。设原始数据被分成k组，各组的组中值分别用M1，M2，…Mk表示，各组变量出现的频数分别用f1，f2，…fk表示，∑fi为样本容量，则加权平均数的计算公式为：例：..

6、Excel数据加权平均数的计算.xlsⅲ几何平均数（geometricmean）①计算公式：②作用几何平均数主要用于比率的计算，在实际应用中，几何平均数主要用于计算平均增长率。例4.1.2：某水泥厂生产企业1999年水泥为100万吨，2000年与1999年相比增长率为9%，2001年与2000年相比增长率为16%，2002年比2001年相比增长率为20%。求各年的年平均增长率。解：由公式可得114.91-100%=14.91%第二节离中位置量数◆集中趋势是数据分布的一个特征，它所反映的是各变量

7、向其中心值的聚集程度。而各变量之间差异程度如何，则需要考察数据的分散程度。◆数据的分散程度是数据分布的另一个重要特征，它所反映的是各变量值远离其中心值得程度，因此也称离中趋势。一、分类数据：异众比率◆定义：非众数组的频数占总频数的比率，称异众比率（variationratio)。用Vr表示。◆异众比的计算公式：Vr=（∑fi-fm）/∑fi=1-fm/∑fi∑fi表示变量值的总频数，fm表示众数组的频数。◆例4.2.1：五种不同饮料的异众比。分类数据的整理.xlsVr=（50-15）50=0.7

8、=70%说明在调查的50人中购买其他品牌饮料的人数占70%，异众比较大，因此，用“可口可乐”来代表消费者购买饮料品牌的状况，其代表性不是很好。二、顺序数据:四分位差◆定义：上四分位数与下四分位之差，称为四分位差（quartiledeviation）。用Qd表示。◆计算公式：Qd=Qu-QL◆例4.2.2：利用上述公式计算第一节中家庭人均月收入的四分位差。根据例4.1.1：QL=797.5，Qu=1437.5四分位差为：Qd=1437.5-797.5=640◆意义：四分位差反映了中间50%数据的离