《样本特征数》PPT课件.ppt

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1、第二节样本特征数总体的和虽然得不到，但从获得的数据资料可以求得样本的平均值和标准差，分别用和表示,这两个值是非常重要的统计特征数。一、样本平均值样本平均值是表示一个变量数列中各变数分布的中心位置的一个数值，在均值上下点的地方频数最高，故均值对一个变量数列具有较大的代表性。样本平均值的计算方法有几种：①当样本容量少时，可按习惯的算术平均值求法求得：②对于分组数据，可按下式计算：为分组后各组的组中值,为各组的频数。③单位进级法当样本容量很大，分组又多，采用上式仍感麻烦，可改用单位进级法计算A为假定均值，选频率最大而又接近中位

2、的那个组的组中值。类区间组中值fidfid123456789556473（A)82911001091181271213292220841-3-2-1012345-3-4-13022402416510087例二、样本标准差标准差是表示一变量数列离开均值的偏离程度，是度量变量数列分散程度的指标，以Sx表示。样本标准差的计算方法也有几种：①小样本的标准差公式n-1为自由度（小样本时值与总体偏差大，用n-1更接近总体②实际计算中常用的公式③分组资料的标准差公式④单位进级法三、标准误①标准误即平均数的标准差②估计标准误是由样本估计

3、总体的标准误，所以加估计两字四、变异系数标准差是测量变异的绝对常数，单位与原样本的单位相同，当两个变量数列的均数相同时，可以直接根据两者标准差的大小来确定变异程度的大小。如果有两个均数不同，或单位不同的变量数列，就不能用标准差的大小来判断变异程度了，需要有一个相对指标，这个表示变异程度的相对指标就是变异系数。通过变异系数C的比较，说明变异程度的差别五、偏斜度有时会遇到一个大样本，它的变化是规则的，但频数分布是不对称的，这时还需要使用另一些特征数来弥补平均数和标准差的不足。其中之一是度量数据围绕众数呈不对称的程度，即常被称

4、为偏斜度。使用最广泛的是三阶中心矩用4、11、12、和13这四个数示意性地说明三阶中心矩，并计算出m3m3=-180/4＝-45当将离差立方后，其中有一个负数，它远远超过另外三个正数，所以其代数和为负数。负数说明在平均数的左侧的离差大于右侧的离差，因此分布是不对称的。当m3>0时，分布是正偏的；当m3<0时，分布是负偏的然而，m3有两个严重的缺点：(1)它带有立方的物理学单位，因此在不同类型数据之间不易比较；(2)因为它没有计算数据变异的性质，因此没有一个绝对的含义。为了解决这一问题，制定了一个没有任何单位的量，它就是标

5、准化的三阶中心矩：它是一个纯数，不带有任何单位，它的大小说明曲线偏斜的程度，当

6、q1

7、>1时，就一定不是正态分布了。六、峭度峭度是度量曲线形状的量，表达为：当等于3时，q2＝0，可以认为数据是正态的;当q2为正数时，曲线过于陡峭；当q2为负数时，曲线过于平坦。