多元线性回归分析估计.ppt

《多元线性回归分析估计.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、MultipleRegressionAnalysis:Estimation多元线性回归分析：估计(1)y=b0+b1x1+b2x2+...bkxk+u1第2章内容回顾1.DefinitionoftheSimpleRegressionModel简单回归模型的定义2.DerivingtheOrdinaryLeastSquaresEstimates推导普通最小二乘估计量3.MechanicsofOLSOLS相关的代数性质4.UnitesofMeasurementandFunctionalForm测量单位和函数形式5.ExpectedValuesandVariances

2、oftheOLSestimatorsOLS估计量的期望值和方差6.RegressionthroughtheOrigin过原点的回归2本章大纲1.为什麽使用多元回归MotivationforMultipleRegression2.普通最小二乘法的操作和解释MechanicsandInterpretationofOrdinaryLeastSquares3.OLS估计量的期望值TheExpectedValuesoftheOLSEstimators4.OLS估计量的方差TheVarianceoftheOLSEstimators5.OLS的有效性：高斯－马尔科夫定理Eff

3、iciencyofOLS:TheGauss-MarkovTheorem3本课大纲1.多元回归模型的结构2.为什么使用多元回归3.多元回归模型中的零值条件期望假定4.多元回归模型的OLS估计及代数性质5.解释多元回归模型参数6.简单回归模型与多元回归模型的比较41.多元线性回归模型结构：5多元线性回归模型结构：含有k个自变量的模型多元线性回归模型一般可以写作：x1…xk，k=2,…K，多个解释变量。6多元回归模型的结构b0仍是截距(intercept)b1到bk仍然都称为斜率参数(slopeparameters)u仍是误差项(或干扰项)(errorterm(or

4、disturbance))：除了x1…xk之外，影响y的其他因素。7多元回归模型的结构因变量自变量被解释变量解释变量响应变量控制变量被预测变量预测元变量回归子回归元8多元回归模型的结构线性：参数线性：对于回归模型参数是线性的。92.为什么使用多元回归模型？10为什么使用多元回归？1.为获得其它因素不变的效应，控制更多的因素在实证工作中使用简单回归模型,首要的困难在于：要得到在其它因素不变的情况下，x1对y的影响(ceterisparibuseffect)，非常困难。在简单线性回归中，是否能够获得在其它条件不变情况下，x1对y的影响(ceterisparibuse

5、ffectsofxony)，完全取决于零值条件期望假设是否符合现实。如果影响y的其它因素，与x1不相关，则改变x1，可以确保u(均值)不变，从而识别出在其它条件不变情况下x对y的影响。不幸的是，影响y的其它因素(包含在u中)，往往与x1相关：改变x1，u(均值)也往往发生变化，从而使得仅仅利用简单回归模型，无法识别出在其它条件不变情况下x1对y的影响。11为什么使用多元回归？1.控制更多的因素一个策略就是，将与x1相关的其他因素从误差项u中取出来，放在方程里，作为新的解释变量，这就构成多元回归模型。多元回归分析可以明确地控制许多其它同时影响因变量的因素，而不是放

6、在不可观测的误差项中，故多元回归分析更适合于其它条件不变情况下（ceterisparibus）的特定因素x对y的影响。多元回归模型能容许很多解释变量，而这些变量可以是相关的。在使用非实验数据时，多元回归模型对推断y与解释变量x间的因果关系很重要。12为什么使用多元回归？2.更好地预测一个变量y的变化，不仅与一种因素有关，可能决定于许多因素。预测一个变量的变化，往往需要尽可能多地知道影响该变量变化的因素。简单回归模型，只包含一个解释变量，有时只能解释y的变动的很小部分。(如，拟合优度很低)多元回归模型由于可以控制更多地揭示变量，因此，可以解释更多的因变量变动。13

7、为什么使用多元回归？3.表达更多的函数关系多元回归模型，可以包含多个解释变量，因此，可以利用变量的函数变换，在模型中表达多种函数关系。因此，多元线性回归模型，是实证分析中应用最广泛的分析工具。14为什么使用多元回归模型？例1:教育对工资的影响教育educ对工资wage的影响一个简单回归模型:Wage=b0+b1•educ+u然而，上述工资方程中，许多影响工资，同时又与教育年限相关的变量，被包含于误差项u中，如劳动力市场经验等。一方面，他们影响工资，但又不同于教育，故包含于u中。另一方面，他们又与教育相关。如教育年限越长，则参与劳动市场的时间就相对越短。因此，零值

8、条件期望假定不成立，会导