点直线和平面的投影.ppt

《点直线和平面的投影.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第四章点、直线和平面的投影Pb●●AP采用多面投影。过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。B1●B2●B3●点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。一、点在一个投影面上的投影a●§4.1点的投影HWV二、点的三面投影投影面◆正面投影面（简称正面或V面）◆水平投影面（简称水平面或H面）◆侧面投影面（简称侧面或W面）投影轴oXZOX轴V面与H面的交线OZ轴V面与W面的交线OY轴H面与W面的交线Y三个投影面互相垂直WHVoX空间点A在三个投影面上的投影a点A的正面投影a点A的水平投影a点A的侧面投影空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。a●a●a●

2、A●ZYWVH●●●●XYZOVHWAaaaxaazay向右翻向下翻不动投影面展开aaZaayayaXYYO●●az●x●●●●XYZOVHWAaaa点的投影规律:¤aa⊥OX轴（长对正）¤aax=aaz=y=A到V面的距离（宽相等）xaazay●●YZazaXYayOaaxaya●¤aa⊥OZ轴（高平齐）●●aaax例：已知点的两个投影，求第三投影。●a●●aaaxazaz解法一:通过作45°线使aaz=aax解法二:用圆规直接量取aaz=aaxa●三、两点的相对位置两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。判断方法：▲x坐标大的

3、在左▲y坐标大的在前▲z坐标大的在上baaabb●●●●●●B点在A点之前、之右、之下。XYHYWZ已知点A在点B之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求点A的投影。aaa985重影点：空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。●●●●●aacc被挡住的投影加()()ac各种位置点的投影四分角中的点四三一二一般位置点:空间点的三个坐标值X、Y、Z均不为零，称该点为一般位置点。一般位置点（X、Y、Z）V面上点（X、0、Z）H面上点（X、Y、0）W面上点（0、Y、Z）3.原点上的点:（0、0、0）X轴上点（X、0、0）Y轴上点（0、Y、0

4、）Z轴上点（0、0、Z）1.投影面上的点：空间点的坐标值有一个为零。2.投影轴上点:空间点的坐标值有两个为零。特殊位置点:aaabbb●●●●●●两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。直线对一个投影面的投影特性AB●●●●ab直线垂直于投影面投影重合为一点积　聚　性直线平行于投影面投影反映线段实长ab=AB直线倾斜于投影面投影比空间线段短ab=ABcosα●●AB●●abαAMB●a(m,b)●●●§4.2直线的投影投影面平行线投影面垂直线正平线（平行于Ｖ面）侧平线（平行于Ｗ面）水平线（平行于Ｈ面）正垂线（垂直于Ｖ面）侧垂线（垂直于Ｗ面）铅垂线

5、（垂直于Ｈ面）一般位置直线统称特殊位置直线平行于某一投影面，倾斜于另两个投影面垂直于某一投影面与三个投影面都倾斜4.2.1各种位置直线⑴投影面平行线γβXZ″baaabbOYY′′″水平线实长投影特性：VHabAaaγβBbbWβγ′′″″投影特性：1．abOX;abOYW2．ab=AB3.反映β、γ大小正平线aababbXababbaOZYHYWAB投影特性：1．abOX;abOZ2．ab=AB3.反映α、γ大小γγ侧平线aababbAB投影特性：1．abOZ;abOYH2．ab=AB3.反映α、β大小X

6、ZabbbaOYHYWabaababbaabba投影面平行线①在其平行的那个投影面上的投影反映实长。②另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。水平线侧平线正平线投影特性：实长实长实长baaabb③反映实长的投影与投影轴的夹角，就是直线与相应投影面的倾角。ba(b)aabZbXaba(b)OYHYWa投影特性：1．ab积聚成一点2．abOX;abOYW3．ab=ab=AB铅垂线AB正垂线bababa投影特性：1．ab积聚成一点2．abOX;abOZ3．ab=ab=ABABzXabbaOY

7、HYWab侧垂线投影特性：1．ab积聚成一点2．abOYH;abOZ3．ab=ab=ABABbaababZXabbaOYHYWab反映线段实长。且垂直于相应的投影轴。投影面垂直线铅垂线正垂线侧垂线②另外两个投影，①在其垂直的投影面上，投影有积聚性。投影特性:●c(d)cddc●aba(b)ab●efefe(f)ABbbabaaZXabaOYYabb投影特性：1．ab、ab、ab均小