多线圈耦合的通用变压器等效模型.pdf

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1、第34卷第5期杭州电子科技大学学报V01．34．No．520l4年9月JournalofHangzhouDianziUniversitySep．2014多线圈耦合的通用变压器等效模型舒亚明，程瑜华(杭州电子科技大学射频电路与系统教育部重点实验室，浙江杭州310018)摘要：耦合线圈可以使用变压器模型进行等效。针对无线电能传输等应用中多个线圈耦合情况，建立2线圈耦合的悬臂变压器等效模型，并将该模型扩展为任意多个线圈之间存在耦合的通用变压器模型，通过理论计算值和Muhisim仿真值的比较，验证了模型的正确性。关键词：多线圈耦合；变压器模型；验证中图分类号：TM910文献标识码：

2、A文章编号：1001—9146(2014)05—0069—040引言感应耦合无线电能传输是依靠发送线圈和接收线圈之间的感应耦合来实现的，线圈通常采用Litz线绕制，也可在PCB甚至硅衬底⋯上实现。发送和接收线圈之间无需通过磁芯连接，此时线圈之间的耦合可以等效成一个松耦合变压器来进行分析和仿真L2J。而当发送线圈或接收线圈有多个时，由于各线圈之间都存在耦合，并且不同线圈之间的耦合系数对系统的影响大小并不相同J，常常缺少对多个线圈进行建模，从而推导行之有效的理论进行分析_4J。另一方面在有的软件中没有表示耦合系数的元件J，因此有必要对多线圈耦合进行建模。本文在分析研究2线圈耦合

3、变压器等效模型的基础上，采用悬臂模型，将其扩展到任意线圈数情况，给出了多线圈耦合时的通用变压器等效模型，便于对多线圈结构进行仿真和分析。1两线圈耦合变压器等效模型耦合系数为k：的两线圈结构，其耦合模型如图1(a)所示，同时也可以等效成图1(b)～(d)的悬臂模型，T模型，Ⅱ模型等变压器模型[卜。若已知参数L、L和k则悬臂模型中各参数可以唯一地表示为：漏感L。=(1一k)L。，互感L。=L。，线圈匝数比N。=[L／(L)L。]。而T模型和Ⅱ模型中电感和变压器的变压比的解不具有唯一性，如在T模型中，可取L。。=(1一k：)L，L：=(1一k22)L，N21=(L2／L1)；在Ⅱ

4、模型中，可取LP1=2L1，LP2=2k2L1，L1=2(1一k2)L1，N21=[L2／(k；2L1)L1]。实际上，若在T模型中令L=0，或者在Ⅱ模型中令L。=∞，则它们将变成悬臂模型。收稿日期：2014—02—24基金项目：国家自然科学基金资助项目(61306032)作者简介：舒亚明(1990一)，男，浙江富阳人，在读研究生，无线电能传输70杭州电子科技大学学报2014正L~2IA．-⋯：嚏【c]型(d)型图1两线圈耦合变压器等效模型2多线圈耦合变压器等效模型中远距离能量传输系统中，常常采用多个发送或接收线圈的电感耦合无线电能传输结构以增加能量传输的距离，此时，各线圈

5、之间的耦合可以用变压器模型进行等效。因此，将基于2线圈耦合中得到的具有唯一特性解的悬臂模型，扩展到适用N个线圈耦合的悬臂模型，其模型如图2所示。图2中，连接线圈i和线圈j(规定i

6、3⋯，N～(1)同时，ui电压也可直接从线圈耦合模型中得到：U=(Mjm)(2)式中，m#j时，Mj表示线圈j和线圈m之间的互感；m=j时，Mjj表示线圈J的自感，即Mj=Lj。由于式(1)和式(2)同为线圈j两端的电压，其值应该相等，所以根据各di／dt项一一对应且相等，并根据变压比的关系Nj=NikN，可以求出图2中用自感、互感或耦合系数表示各参数的解。若记互感矩阵一Ml】M12M1NMl2一M22M2NM=●●●，则图2中各参数为：：：：M1NM2N一MNNrL0=一det(M)／C11{L=(Clj／C1i)M(3)【Nji=Cli／C1式中，i

7、矩阵M的行列式，C为矩阵M中第i行第j列所在元素的余子式。若记耦合一1k12k12—1系数矩阵K=，则图2中各参数也可用自感和耦合系数表示如下：k1Nk2N第5期舒亚明等：多线圈耦合的通用变压器等效模型7l，L0=一det(K)Ll／C11JL．j=(c1j／Cli)KijLi(4)【Nji=c1iLj／(C'li式中，i