一种基于定尺度小波变换的频率估计算法.pdf

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1、第14卷第26期2014年9月科学技术与工程Vo1．14No．26Sep．20141671—1815(2014)26—0092—06ScienceTechnologyandEngineering⑥2014Sci．Teeh．Engrg．一种基于定尺度小波变换的频率估计算法洪嘉翔(昆明船舶设备研究试验中心，昆明650051)摘要通过改变尺度实现频率扫描是基于小波变换的频率估计算法的惯常做法。由于小波参数的确定缺乏具体明确的方法，这种做法在实际应用中很难达到其算法的理论最佳性能。针对这一问题，首先通过详细推导组合复Morlet小波变换与待分析信号傅里叶变换的关系，提出了一种基于定尺

2、度小波变换的频率估计算法；然后讨论了控制频谱混叠、保证估计精度及分辨能力的参数设置问题，提出了一种简单易行的设置方法。仿真分析表明，该方法进行频率估计在混叠对抗及噪声抑制方面具有比FFT算法明显更优的性能，且适用于短数据信号。关键词定尺度小波变换频率估计参数设置中图法分类号TN911．72；文献标志码A频率估计是信号分析与处理的一个基本问题，混叠或抗镜像滤波等复杂处理过程。文献[15]在其重要性促使诞生了很多现代谱估计算法，如基于[14]的基础上提出了利用非均匀小波变换抑制频参数化AR模型的Yule-Walker算法、Levinson—谱混叠的方法，突破了采样定理对频谱分析的

3、限制，Durbin算法、Burg算法，基于特征分解的MUSIC算但在对实际应用中更普遍的均匀采样信号进行分析法、Pisarenko算法，Capon算法等。然而，实际工程时也存在的问题H。文献[16]基于固定尺度的应应用中使用最广泛的依然是经典的FFT类算法。用途径，提出了利用交叉验证法和小波熵最小准则大量的研究工作在调和分析的思想框架下探索傅里设计小波参数的方法，实现复杂且主要针对消噪应叶分析不足的解决途径，在经历了STFT、时频分析用。文献[17、18]吸取sTF11与CWT的优点基于频等阶段后纷纷聚焦小波变换。文献[1]基于复Mor．率切片小波变换成功提取了发电机组的故障

4、信息，1et小波实现频谱估计，对单频信号具有较好的估计但当待提取信息的时频特征先验知识不充足时，变精度；文献[2__5]通过修改复Morlet小波的包络函换结果难以被正确理解为待提取信息。从现有的研数改善母小波的频域特性；借助小波变换的相位究成果来看，小波变换作为一种具有良好时频局部信息提高了频率估计的精度；结合工程应用利刻画能力的数学工具，最大的优势在于对信号突变用单子带重构算法来解决频谱混叠问题；利用小特征的提取，而在近似局部平稳信号的频率估计中，波变换的带通滤波效果对复调制ZOOM．FFr算法能够克服F丌算法的短数据效应是其最重要的的输入做处理实现了F丌运算点数受限条件

5、下的特点。频谱细化，细化的功能本质上不由小波变换提供，且本文基于组合复Morlet小波在定尺度小波变换ZOOM．FFT算法在F丌运算点数不受限的情况下并下实现了待分析频带的覆盖，避免了变尺度扫频方不能得到比FFrI1算法更高的频率分辨率_1”；也式下参数设置复杂、理论估计精度不易达到的问题。从不同的角度对问题进行了研究。这些研究都是通通过合理的参数选择，本文提出的方法在相同条件过改变小波变换的尺度来实现频率扫描的，不同尺下具有比FFrI’算法更高的频率估计精度、更强的抗度的小波滤波器具有不同的带宽，不同的分析频率噪声能力，且还适用于短数据信号。下算法的分辨率及抗混叠能力不同，

6、好的估计精度1算法模型建立过程要求分析频率正好落入小波滤波器的通带中心。针对这一问题，文献[14]通过反复地调整采样频率提母小波函数的选择是小波应用的第一步。根据海森堡不确定性原理，任何小波都不能在时频二维高了估计精度，但在实际应用中调整采样频率往往意味着需对信号进行抽取或内插处理，其间涉及抗同时获得无限高的分辨率。在信号频率估计应用中，为了在保证足够高的频率分辨率的同时尽可能2014年5月10日收到地降低对信号时长的要求，应该选择具有最小时频作者简介：洪嘉翔，男。硕士。E—mail：redandx@163．oom。联合不确定区域的母小波函数。现有的研究已经表明，Morlet

7、小波的时频联合不确定区域逼近海森堡26期洪嘉翔：一种基于定尺度小波变换的频率估计算法不确定区域极限，且Morlet小波在时频二维都是便得到函数t)基于(t)的小波变换wf(0，b)如于分析的高斯型曲线，故本文以Morlet小波为包络式(9)来构造母小波函数。在此基础上，为了在固定尺度wf()：主F(一~J,obd(9)的前提下实现频率扫描，本文首先对Morlet小波乘以旋转因子构成式(1)所示的复Modet小波，然后显然，(口，b)可通过～(0，b)计算得到。将其在不同旋转因子下进行组合构造出如式(2)