《抽象代数》考试大纲科目代码2094.doc

《《抽象代数》考试大纲科目代码2094.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《抽象代数》考试大纲科目代码：2094基本内容及要求:1.基本概念《抽象代数》中最重要的概念，如：集合、映射(同态、同构、自同构)、代数运算、等价关系与集合的分类(商集)等基本概念。2.群论群、循环群、子群、不变子群、商群、可解群、群的自同构群、群的同态等概念，熟悉变换群、置换群等具体群，会应用群做一些简单证明。熟悉单群与An的单性，群在一集合上的作用、西罗定理、群的直和、若尔当一赫德尔定理。3.环环、整环、除环、域、子环、特征、商环、环的同态、理想、剩余类环、素理想和极大理想、商域和分式环、环的直和、交换环

2、上的多项式环、整环上的一元多项式环、多项式函数等概念，多项式环、环等具体环的构造，会应用环做一些简单证明。4.整环的整除性唯一分解环、主理想环和欧氏环等概念以及它们之间的相互关系，会应用唯一分解环做一些简单的应用。5.模模的一些基本概念和结果、交换群的自同态环、环上的模、自由模、模的直和，主理想环上的自由模、了解主理想环上有限生成模的标准分解及其唯一性。6.域论单扩张、有限扩张与代数扩张，分裂域与正规扩张，可分扩张与不可分扩张、有限域、完全域、本原元素、迹与范数。7.Galois理论伽罗瓦扩张、有限Galoi

3、s扩张的基本定理、多项式的伽罗瓦群，了解方程的根可用根式解的判别准则。