2019年湖南单招理科数学模拟试题（一）【含答案】.doc

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1、2019年湖南单招理科数学模拟试题（一）【含答案】　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数等于（　　）A．4B．﹣4C．4iD．﹣4i2．已知A={y

2、y=x，0≤x≤1}，B={y

3、y=kx+1，x∈A}，若A⊆B，则实数k的取值范围为（　　）A．k=﹣1B．k＜﹣1C．﹣1≤k≤1D．k≤﹣13．在区间[1，2]上任选两个数x，y，则y＜的概率为（　　）A．2ln2﹣1B．1﹣ln2C．D．ln24．若f（x）=asin（x+）+bsin（x﹣）（a

4、b≠0）是偶函数，则有序实数对（a，b）可以是（　　）A．（1，）B．（﹣1，）C．（1，1）D．（﹣1，1）5．朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤．只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，问筑堤几日”．其大意为：“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始，每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升，共发出大米40392升，问修筑堤坝多少天”．这个问题中，前5天应发大

5、米（　　）A．894升B．1170升C．1275米D．1467米6．平行四边形ABCD中，AB=AD=2，•=﹣2，+=，则•的值为（　　）A．﹣4B．4C．﹣2D．27．执行如图所示的程序框图，如果输入的m=168，n=112，则输出的k，m的值分别为（　　）A．4，7B．4，56C．3，7D．3，568．如图，某几何体的三视图为三个边长均为1的正方形及两条对角线，则它的表面积为（　　）A．2B．2C．3D．49．如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，若P处有一棵树与两墙的距离分别是4m和am（0＜a＜12），不考虑树的粗细．

6、现用16m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形花圃ABCD．设此矩形花圃的最大面积为u，若将这棵树围在矩形花圃内，则函数u=f（a）（单位m2）的图象大致是（　　）A．B．C．D．10．双曲线C的渐近线方程为y=±，一个焦点为F（0，﹣），点A（，0），点P为双曲线第一象限内的点，则当P点位置变化时，△PAF周长的最小值为（　　）A．8B．10C．D．11．棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图，则图中三角形（正四面体的截面）的面积是（　　）A．B．C．D．12．若函数f（x）=sin2x+asinx

7、+b（a，b∈R）在[﹣，0]上存在零点，且0≤b﹣2a≤1，则b的取值范围是（　　）A．[﹣，0]B．[﹣3，﹣2]C．[﹣2，0]D．[﹣3，0]　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）5的展开式中，x2项的系数是　　（用数字作答）．14．设不等式组，表示的平面区域为D，若函数y=logax（a＞1）的图象上存在区域D上的点，则实数a的取值范围是　　．15．直线l过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F，与抛物线C交于A、B两点，与其准线交于点D，若

8、AF

9、=

10、6，，则p=　　．16．已知数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=（1+cos2）an+sin2，则该数列的前20项的和为　　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．如图，在平面四边形ABCD中，已知∠A=，∠B=，AB=6，在AB边上取点E，使得BE=1，连接EC，ED．若∠CED=，EC=．（Ⅰ）求sin∠BCE的值；（Ⅱ）求CD的长．18．如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，CD=2，AC与BD交于O，且AC⊥BD，矩形AC

11、EF⊥底面ABCD，M为EF上一动点，满足=λ．（Ⅰ）若AM∥平面EBD，求实数λ的值；（Ⅱ）当λ=时，锐二面角D﹣AM﹣B的余弦值为，求多面体ABCDEF的体积．19．专家研究表明，PM2.5是霾的主要成份，在研究PM2.5形成原因时，某研究人员研究了PM2.5与燃烧排放的CO2、NO2、CO、O2等物质的相关关系．下图是某地某月PM2.5与CO和O2相关性的散点图．（Ⅰ）根据上面散点图，请你就CO，O2对PM2.5的影响关系做出初步评价；（Ⅱ）根据有关规定，当CO排放量低于100μg/m2时CO排放量达标，反之为CO排放量超

12、标；当PM2.5值大于200μg/m2时雾霾严重，反之雾霾不严重．根据PM2.5与CO相关性的散点图填写好下面2×2列联表，并判断有多大的把握认为“雾霾是否严重与排放量有关”：雾霾不严重雾霾严重总计CO排放量达标CO排放量超标总计（Ⅲ）我们知道雾霾对交通影响较大