2019年湖南单招理科数学模拟试题【含答案】.doc

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1、个人整理精品文档，仅供个人学习使用年湖南单招理科数学模拟试题（一）【含答案】一、选择题：本大题共个小题，每小题分，共分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.．复数等于（　　）．．﹣．．﹣．已知{，≤≤}，{，∈}，若⊆，则实数的取值范围为（　　）．﹣．＜﹣．﹣≤≤．≤﹣．在区间[，]上任选两个数，，则＜的概率为（　　）．﹣．﹣．．．若（）（）（﹣）（≠）是偶函数，则有序实数对（，）可以是（　　）．（，）．（﹣，）．（，）．（﹣，）．朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问有如

2、下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤．只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，问筑堤几日”．其大意为：“官府陆续派遣人前往修筑堤坝，第一天派出人，从第二天开始，每天派出的人数比前一天多人，修筑堤坝的每人每天分发大米升，共发出大米升，问修筑堤坝多少天”．这个问题中，前天应发大米（　　）．升．升．米．米．平行四边形中，，•﹣，，则•的值为（　　）．﹣．．﹣．．执行如图所示的程序框图，如果输入的，，则输出的，的值分别为（　　）21/21个人整理精品文档，仅供个人学习使用．，．，．，．，．如图

3、，某几何体的三视图为三个边长均为的正方形及两条对角线，则它的表面积为（　　）．．．．．如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，若处有一棵树与两墙的距离分别是和（＜＜），不考虑树的粗细．现用长的篱笆，借助墙角围成一个矩形花圃．设此矩形花圃的最大面积为，若将这棵树围在矩形花圃内，则函数（）（单位）的图象大致是（　　）21/21个人整理精品文档，仅供个人学习使用．．．．．双曲线的渐近线方程为±，一个焦点为（，﹣），点（，），点为双曲线第一象限内的点，则当点位置变化时，△周长的最小值为（　　）．．．．．棱长为的正四面体的四个顶点都在同

4、一个球面上，若过该球球心的一个截面如图，则图中三角形（正四面体的截面）的面积是（　　）．．．．．若函数（）（，∈）在[﹣，]上存在零点，且≤﹣≤，则的取值范围是（　　）．[﹣，]．[﹣，﹣]．[﹣，]．[﹣，]二、填空题（每题分，满分分，将答案填在答题纸上）．在（）（）…（）的展开式中，项的系数是　　（用数字作答）．．设不等式组，表示的平面区域为，若函数（＞）的图象上存在区域上的点，则实数的取值范围是　　．．直线过抛物线：（＞）的焦点，与抛物线交于、两点，与其准线交于点，若，，则　　．．已知数列{}满足，，（），则该数列的前

5、项的和为　　．三、解答题（本大题共小题，共分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）．如图，在平面四边形中，已知∠，∠，，在边上取点，使得，连接，．若∠，．（Ⅰ）求∠的值；21/21个人整理精品文档，仅供个人学习使用（Ⅱ）求的长．．如图，在多面体中，四边形为等腰梯形，∥，，，与交于，且⊥，矩形⊥底面，为上一动点，满足λ．（Ⅰ）若∥平面，求实数λ的值；（Ⅱ）当λ时，锐二面角﹣﹣的余弦值为，求多面体的体积．．专家研究表明，是霾的主要成份，在研究形成原因时，某研究人员研究了与燃烧排放的、、、等物质的相关关系．下图是某地某月与和

6、相关性的散点图．（Ⅰ）根据上面散点图，请你就，对的影响关系做出初步评价；（Ⅱ）根据有关规定，当排放量低于μ时排放量达标，反之为排放量超标；当值大于μ时雾霾严重，反之雾霾不严重．根据与相关性的散点图填写好下面×列联表，并判断有多大的把握认为“雾霾是否严重与排放量有关”：雾霾不严重雾霾严重总计排放量达标排放量超标总计（Ⅲ）我们知道雾霾对交通影响较大．某市交通部门发现，在一个月内，当排放量分别是，，时，某路口的交通流量（单位：万辆）一次是，，，而在一个月内，排放量是，，的概率一次是，，（），求该路口一个月的交通流量期望值的取值范围

7、．附：（≥）．．设、、、是椭圆：（＞＞）的四个顶点，四边形是圆：的外切平行四边形，其面积为．椭圆的内接△的重心（三条中线的交点）为坐标原点．21/21个人整理精品文档，仅供个人学习使用（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）△的面积是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．．已知函数（）（﹣），（）（﹣），∈．（Ⅰ）判断直线（）能否与曲线（）相切，并说明理由；（Ⅱ）若不等式（）＞（）有且仅有两个整数解，求的取值范围．选修：坐标系与参数方程．在直角坐标系中，曲线：（θ为参数，为大于零的常数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立

8、坐标系，曲线的极坐标方程为ρ﹣ρθ．（Ⅰ）若曲线与有公共点，求的取值范围；（Ⅱ）若，过曲线上任意一点作曲线的切线，切于点，求的最大值．选修：不等式选讲．设函数（）﹣，∈．（Ⅰ）当时，解不等式：（）≥﹣﹣；（Ⅱ）若关于的不等式（）≤的解集为[﹣，]，且两正数和满足，求证：．年湖南单招理科数学