四川省棠湖中学2019_2020学年高一数学下学期第一次在线月考试题.docx

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1、四川省棠湖中学2019-2020学年高一数学下学期第一次在线月考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，集合，则A．B．C．D．2．下列函数中，在区间上为增函数的是A．B．

2、C．D．3．已知函数f（x）=2sin（-3x）+1，则函数的最小正周期为A．8B．C．D．4．已知，则的值等于A．B．4C．2D．5．幂函数的图象经过点，则A．是偶函数，且在上单调递增B．是偶函数，且在上单调递减C．是奇函数，且在上单调递减D．既不是奇函数，也不是偶函数，在上单调递增6．已知，则的大小关系为A．B．C．D．7．函数是A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数8．如图，在平面直角坐标系xOy中，角的顶点与原点O重合，它的始边与x轴的非负半轴

3、重合，终边OP交单位圆O于点P，则点P的坐标为A． ，B． ， C． ，D． 9．已知函数，则下列判断正确的是A．函数是奇函数，且在R上是增函数B．函数是偶函数，且在R上是增函数C．函数是奇函数，且在R上是减函数D．函数是偶函数，且在R上是减函数10．已知函数的部分图象如图所示，则的解析式是A．B．C．D．11．已知定义在R上的函数f（x）对于任意的实数x都满足f（x+3）=-f（x），且当x∈[0，3]时，f（x）=ex-1+3，则f（1228）=A．B．4C．D．12．用区间表示不超过的最大整数，如，设，

4、若方程有且只有3个实数根，则正实数的取值范围为A．B．C．D．第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．设是第三象限角，，则______．14．计算：______．15．将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中，t秒后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线，假设过5秒后甲桶和乙桶的水量相等，若再过m秒甲桶中的水只有升，则m的值为______．16．定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，且f（4）=0，则不等式f（x）≥0的解集是___．三、解答题：共70分。解答应写出文字说

5、明、证明过程或演算步骤。17．（10分）已知sinα+2cosα=0．（I）求表达式的值；（II）求表达式cos2（-α）-sin（+α）cos（π+α）tan（2019π+α）的值．18．（12分）已知函数为奇函数．（I）求的值；（II）若函数在区间上单调递增，求实数m的取值范围．19．（12分）将函数f（x）=sinx的图象向右平移个单位，横坐标缩小至原来的倍（纵坐标不变）得到函数y=g（x）的图象．（I）求函数g（x）的解析式；（II）若关于x的方程2g（x）-m=0在x∈[0，]时有两个不同解，求m的

6、取值范围．20．（12分）科学研究表明：人类对声音有不的感觉，这与声音的强度单位：瓦平方米有关在实际测量时，常用单位：分贝来表示声音强弱的等级，它与声音的强度I满足关系式：是常数，其中瓦平方米如风吹落叶沙沙声的强度瓦平方米，它的强弱等级分贝．（I）已知生活中几种声音的强度如表：声音来源声音大小风吹落叶沙沙声轻声耳语很嘈杂的马路强度瓦平方米强弱等级分贝10m90求a和m的值（II）为了不影响正常的休息和睡眠，声音的强弱等级一般不能超过50分贝，求此时声音强度I的最大值．21．（12分）已知点，是函数（，）图象上

7、的任意两点，且角的终边经过点，若时，的最小值为．（I）求函数的解析式；（II）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．22．（12分）已知函数（I）求证：（II）若函数的图象与直线没有交点，求实数的取值范围；（III）若函数，则是否存在实数，使得的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．2020年春四川省棠湖中学高一第一学月考试数学试题参考答案1．C2．A3．D4．B5．D6．D7．A8．D9．A10．A11．A12．A13．14．515．516．[-4，0]∪[4，+∞）17．（1）已知：sinα+

8、2cosα=0，所以：tanα=-2，所以：=．（2）cos2（-α）-sin（+α）cos（π+α）tan（2019π+α），=sin2α-cosα•（-cosα）tanα=sin2α+sinαcosα===．18．解：令，则，则．，，．，即有在上递增，由于函数在区间上单调递增，，，解得，．19.（1）函数f（x）=sinx的图象向右平移个单位，横坐标缩小至原来的倍（纵坐标不变），得到函数y=g（