四川省棠湖中学2019_2020学年高二数学下学期第一次在线月考试题文.docx

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1、四川省棠湖中学2019-2020学年高二数学下学期第一次在线月考试题文注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．直线的倾斜角是A．B．C．D．2．命题“所有奇数的立方是奇数”的否定是A．所有奇数的立方不是奇数B．不存在一个奇数，它

2、的立方是偶数C．存在一个奇数，它的立方是偶数D．不存在一个奇数，它的立方是奇数3．椭圆的焦距为A．5B．3C．4D．84．命题“，”的否定是A．，B．，C．，D．，5．直线被圆截得的弦长为A．B．C．D．6．已知直线和平面内的两条直线，则“”是“且”的A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件7．已知直线与平面，，则下列说法正确的是A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则8．已知分别为直线与上的两个动点，则线段的长度的最小值为A．B．1C．D．29．不等式组表示的平面区域的面积为A．B．C．D．10．甲、乙两人在

3、一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则以下四种说法中正确的个数为①甲的成绩的平均数等于乙的成绩的平均数②甲的成绩的中位数大于乙的成绩的中位数③甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差④甲的成绩的极差等于乙的成绩的极差A．1B．2C．3D．411．已知，，，若不等式对已知的，及任意实数恒成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．12．设椭圆的两焦点为，若椭圆上存在点，使，则椭圆的离心率的取值范围为A.B.C.D.第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为_

4、_______.14．求过点，并且在两轴上的截距相等的直线方程_____．15．已知三棱锥中，，，两两相互垂直，且，，，则三棱锥外接球的表面积为________.16．已知为坐标原点，为抛物线：的焦点，直线：与抛物线交于，两点，点在第一象限，若，则的值为______.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）已知，命题：，命题：.（I）当时，若命题为真，求的取值范围；（II）若是的充分条件，求的取值范围.18．（12分）某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频

5、率分布直方图（如图所示）.由于工作人员失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的.（I）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；（II）估计该公司投入4万元广告费用之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；（III）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：广告投入x（单位：万元）12345销售收益y（单位：万元）1347表中的数据显示，x与y之间存在线性相关关系，请将（2）的结果填入上表的空白栏，并计算y关于x的回归方程.回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，.19．（12分）已知抛物

6、线焦点为，准线与轴的交点为.（Ⅰ）抛物线上的点P满足，求点的坐标；（Ⅱ）设点是抛物线上的动点，点是的中点，，求点的轨迹方程.20．（12分）已知圆C：x2+y2+2x﹣4y+3＝0．（Ⅰ）若直线l：x+y＝0与圆C交于A，B两点，求弦AB的长；（Ⅱ）从圆C外一点P（x1，y1）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有

7、PM

8、＝

9、PO

10、，求使得

11、PM

12、取得最小值的点P的坐标．21．（12分）已知三棱锥P-ABC（如图1）的展开图如图2，其中四边形ABCD为边长等于的正方形，△ABE和△BCF均为正三角形，在三棱锥P-ABC中.（I）证明：平面PA

13、C⊥平面ABC；（II）若M，N分别是AP，BC的中点，请判断三棱锥M-BCP和三棱锥N-APC体积的大小关系并加以证明.22．（12分）在平面直角坐标系中，四个点，，，中有3个点在椭圆：上.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过原点的直线与椭圆交于，两点（，不是椭圆的顶点），点在椭圆上，且，直线与轴、轴分别交于、两点，设直线，的斜率分别为，，证明：存在常数使得，并求出的值.2020年春四川省棠湖中学高二第一学月考试文科数学试题参考答案1．C2．C3．D4．C5．C6．C7．D8．B9．A10．D11．D12．C13．14．或15．16．17．（1）由题意

14、，，即命题：，当时，命题：，即：，若为真，则都是真命题，则；（2）由题意，：，：，若是的充分条件，则，即，解