2018年秋九年级数学上册第三章概率的进一步认识3.2用频率估计概率教学设计（新版）北师大版.docx

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1、第三章　概率的进一步认识2　用频率估计概率课题2　用频率估计概率授课人教学目标知识技能经历试验、统计等活动过程，积累活动经验，体会概率与统计的关系，进一步发展合作交流的意识和能力．数学思考　进一步认识频率与概率的意义，加深对概率的理解.问题解决能用试验的方法估计一些随机事件发生的概率．情感态度　通过有趣的生日问题的试验、统计，提高学习兴趣，形成严谨的科学态度．教学重点　用试验的方法估计一些复杂随机事件发生的概率．教学难点　　试验方案的设计．授课类型新授课课时教具多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾　通过上节课的学习，你认为在利用树状图或表格求概率时要注意些什么？还有哪些困惑？先想一想

2、，再分享给大家．　通过对所学概率知识进行梳理，使学生养成反思与总结的习惯，体会概率是描述随机现象的数学模型，发展应用概率的意识.活动一：创设情境导入新课《红楼梦》第62回中有这样的情节：当下又值宝玉生日已到，原来宝琴也是这日，二人相同．……袭人笑道：“这是他来给你拜寿．今儿也是他的生日，你也该给他拜寿．”宝玉听了，喜的忙作下揖去，说：“原来今儿也是姐姐的芳诞．”平儿还福不迭．……探春忙问：“原来邢妹妹也是今儿，我怎么就忘了．”……探春笑道：“倒有些意思，一年十二个月，月月有几人生日．人多了，便这等巧了，也有三个一日，两个一日的．……”问题：为什么会“便这等巧？”以小说情节开篇，引人入胜，直接引

3、入与生日有关的话题，激发学生的学习兴趣．学生置身于情境之中，并陷入思考：为什么会“便这等巧？”活动二：实践探究交流新知　活动内容1：图3－2－3问题1：1400位同学中，一定有2人的生日相同(可以不同年)吗？有什么依据呢？问题2：300位同学中，一定有2人的生日相同(可以不同年)吗？问题3：教师提出一个论断：“我认为咱们班50个同学中很可能就有2个同学的生日相同．”你相信吗？处理方式：对于问题1，学生能给予肯定的回答“一定”，对于能力比较强的学生可以用“抽屉原理”加以解释．例如，有的学生会给出如下的解释：“一年最多366天，400个同学中一定会出现至少2人出生在同月同日，相当于把400个物品放

4、到366个抽屉里，一定至少有2个物品放在同一抽屉里——抽屉原理：把m个物品任意放进n个空抽屉里(m＞n)，那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物品”．对于问题2，学生会给出“不一定”的答案．对于问题3，学生会表示怀疑，不太相信．活动内容2：问题1：如果50个同学中有2人生日相同，能否说明50人中有2人生日相同的概率是1?问题2：如果50人中没有2人生日相同，能否说明50人中2人生日相同的概率为0?处理方式：对于问题1，学生能根据以往的知识进行反思，并能举一些类似的问题作为例子．例如：随意抛掷一枚硬币，若国徽面朝上，则说它国徽面朝上的概率为1，国徽面朝下的概率为0，显然是错误的，我们知道它们的概率

5、均为0.5.对于问题2，随意抛掷一枚骰子，“6朝上”时我们说“6朝上”的概率为1，6朝下的概率为0，显然也是错误的，我们知道它们的概率均为.活动内容3：每个同学课外调查10人的生日，从全班的调查结果中随机选择50人，看有没有2人生日相同，设计方案估计50人中有2人生日相同的概率．通过具体收集数据、试验、统计结果的过程，丰富学生的数学活动经验，对本节课有更直观的感知，经历用试验估计理论概率的过程，初步感受到生日相同的概率较大.活动二：实践探究交流新知处理方式：方案1：将每个同学调查的生日随机排列成一方阵，然后按某一规则从中选取50个数据进行试验(如25×20，从某行某列开始，自左而右，自上而下，

6、选出50个数)．方案2：把全班每个同学所调查的数据写在纸条上，放在箱子里随机抽取．方案3：从50个同学手里随机抽取一个调查数据，组成50个数据．方案4：全班分成10个小组，把每个小组调查的数据放在一起，打乱次序，随机抽取5个，然后把10个小组的结果放在一起，组成50个数据．活动过程指导：(1)为节约时间，生日表示方式简化成四位数，如“0217”．(2)人人参与，大胆发言、交流、讨论从大量的重复试验活动中感受生日相同的概率较大．　(3)激励学生提出更好的活动方案，如：产生1～365之间某一自然数随机数的方法；分工制作1～365自然数卡片，放入纸箱随机抽取一张，记下号码，放回去，再随机抽取，直至抽

7、出50张，多次重复试验，并估计出50人中有2人生日相同的概率，此为模拟试验．活动评价指导：(1)关注学生的参与程度，活动过程中的思维方式，与同学合作交流情况．(2)鼓励思维多样性．(3)关注学生能否用试验方法估计一些较复杂随机事件发生的概率．(4)关注学生对概率的理解是否全面．(5)关注试验次数．实际效果：通过以上探索活动，经历了大量重复试验，能估算出50人中有2人生日相同的概率是多少，约0.97