最新人教版22.3实际问题与二次函数(3)(公开课).ppt

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1、22.3实际问题与二次函数（3）汶上县第二实验中学韦海珍生活是数学的源泉生活是数学的源泉生活是数学的源泉生活是数学的源泉生活是数学的源泉生活是数学的源泉生活是数学的源泉1.函数y=ax2(a≠0)的图象是一条（），它的顶点坐标是（），对称轴是（）.2.函数y=-2x2+3(a≠0)的图象的顶点坐标是（），对称轴是（）.3.函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象的顶点坐标是（），对称轴是（）.个体预习x0y-20-620yx06-202040m6m4.如图是一个抛物线型拱桥，量得两个数据，小明建立了两个不同的坐标系，请分别求出其解析式个体预习探究3图中是抛

2、物线形拱桥，当水面在L时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水面下降1m，水面宽度增加多少？42L我是桥梁小专家展示质疑oyxXYo（-2、-2）（2、-2）（0、0）解：建立如图所示的直角坐标系设抛物线的解析式为y=ax²∵点（2、-2）在抛物线上，∴4a=-2，a=-0.5∴这条抛物线的解析式为y=-0.5x²，4m此时水面宽为2，故水面宽增加了（2-4）m。当水面下降1m时，y=-3，这时有-3=-0.5x²解得x1=、x2=-探究3变式：图中是抛物线形拱桥，当水面在L时，拱顶离水面2m，水面宽4m，一艘宽2m，高1.6m的小船能否安全通过？走组互助我是桥梁

3、小专家42L某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花型柱子OA=1.25m，O恰在水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下。如图为过OA的一个水流截面的示意图，若在离O点1m，水流达到距水面的最大高度为2.25m，不考虑其他因素，水池的半径多大时，才能使喷出的水不至于落到池外？AO展示质疑我是喷泉设计师yxB展示质疑我是喷泉设计师1.2512.25AO实际问题数学问题求出解析式确立坐标系反思小结利用性质确定点坐标建立模型转化1.某建筑物从10m高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状，如果抛物

4、线的最高点M离墙1m，离地面m，则水流落地点B离墙距离OB是多少m?检测反馈yx2.如图是一抛物线拱桥，已知水位在AB位置时，水面宽米，水位上升3米就达到警戒线CD，这时水面宽米.若洪水到来时，水位以每小时0.25的速度上升，求水过警戒线后几小时能淹到拱桥顶.检测反馈ADCBOxy今天的数学课你的收获是什么?还有疑问吗？课堂小结1.必做题：同步学习第45页基础自测;2.选做题：同步学习第46页拓展提高.课下作业教师寄语数学因生活更精彩生活因数学更美好