永春县2016届九年级上期中数学质量监测卷及答案.doc

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1、2015-2016学年永春县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）1．与是同类二次根式的是()A．B．2C．3D．2．一元二次方程x2﹣4=0的根为()A．x=2B．x=﹣2C．x1=2，x2=﹣2D．x=43．已知，则的值为()A．B．C．D．4．下列计算正确的是()A．3+2=5B．=9C．÷=3D．=±25．用配方法解方程x2﹣4x+1=0，下列变形正确的是()A．（x﹣2）2=4B．（x﹣4）2=4C．（x﹣2）2=3D．（x﹣4）2=36．如图所示，每个小正方形的边长均为1，则下列A、B

2、、C、D四个图中的三角形（阴影部分）与△EFG相似的是()A．B．C．D．7．某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程()A．560（1+x）2=1850B．560+560（1+x）2=1850C．560（1+x）+560（1+x）2=1850D．560+560（1+x）+560（1+x）2=1850二、填空题（每小题4分，共40分）8．计算：=__________．9．若二次根式有意义，则x

3、的取值范围是__________．10．计算：（）=__________．11．已知x=﹣2是方程x2+mx﹣1=0的一个实数根，则m的值是__________．12．如图所示，DE是△ABC的中位线，DE=3，则BC=__________．13．地图上两点间的距离为2厘米，比例尺是1：10000000，那么两地的实际距离是__________千米．14．若两个三角形的相似比为1：3，则这两个三角形面积的比为__________．15．已知a，b是方程x2+2x﹣5=0的两个根，则a+b=__________；ab=______

4、____．16．把一个矩形剪去一个正方形，所余的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长与宽的比是__________．17．如图，△ABC是一张直角三角形彩色纸，∠ACB=90°，AC=30cm，BC=40cm，CD⊥AB于点D．①CD=__________；②将斜边上的高CD进行五等分，然后裁出4张宽度相等的长方形纸条．则这4张纸条的面积和是__________cm2．三、解答题（共89分）18．计算：（1）；（2）（）（）．19．解方程：（1）x2﹣2x=0；（2）2x2+3x﹣1=0．20．如图，在△ABC中，点D，E分别在边A

5、B，AC上，若DE∥BC，AD=4，BD=2，求的值．21．如图，△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A（1，2）、B（3，3）、C（3，1）．①根据题意，请你在图中画出△ABC；②以B为位似中心，画出与△ABC相似且相似比是3：1的△BA′C′，并分别写出顶点A′和C′的坐标．22．已知：如图，△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC．（1）求证：BD=CD；（2）试说明AB•BC=AC•CD．23．已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0．（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1

6、，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．24．端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元．经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子．为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0＜m＜1）元．（1）零售单价下降0.2元后，该店平均每天可卖出__________只粽子，利润为__________元．（2）在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多？25．课本的作业题中有这样一道题：把一张顶角为36°的等

7、腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法．我们有多少种剪法，图1是其中的一种方法：定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．（1）请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）（2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD，DE=CE，设∠C=x°，试画出示意图，

8、并求出x所有可能的值；（3）如图3，△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=2∠B，请画出△ABC的三分线，并求出三分线的长．26．（13分）将边长为8cm的正方形纸片ABCD沿EG折叠（折痕EG分别与AB、DC交于点E、G），使点B落在AD边上的点F处，FN与D