高一数学必修1-指数函数及其性质21ooo-ppt.ppt

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1、§2.1.2指数函数及其性质明港中学：初学士指数函数极其性质一、引例二、定义三、图像与性质四、应用五、学生练习六、总结一、复习引入：引例1：某种细胞分裂时，由1个变成了2个，2个分裂成4个，……1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的关系式是？第x次细胞个数y关于分裂次数x的表达式为：细胞分裂过程分裂次数细胞个数……………第1次第2次第3次248第0次1引例2：一根1米长的绳子从中间剪一次剩下1/2，再从中间剪一次剩下1/4，若剪x次剩下y米，x与y的关系式是？剪绳次数1234……x剩余绳子的长度数……y剩下绳子

2、的长度与剪的次数的关系是：观察以上两个函数有何共同特征？在规定以后，对于任何xR，都有意义，>0.因此指数函数的定义域是R，且探究例一：下列函数中，哪些是指数函数？√√例题③()①②且④⑤⑥⑦⑧√√例题答案：C例三已知指数函数的图像经过点求的值.分析：指数函数的图象经过点，有，即，解得于是有思考：确定一个指数函数需要什么条件？想一想例题所以：在同一直角坐标系画出，的图象，并思考：两个函数的图象有什么关系？思考：得到函数的图象一般用什么方法？列表描点连线作图…-3-2-1.5-1-0.500.511.523…………-3-2-1

3、.5-1-0.500.511.523………0.130.250.350.50.7111.422.848842.821.410.710.50.350.250.138765432-6-4-22468765432-6-4-22468765432-6-4-2246187654321-6-4-224687654321-6-4-224687654321-6-4-2246进一步观察图像性质定义域：定义域：值域：值域：图像过定点：图像过定点：单调性：单调性：奇偶性：奇偶性：指数函数的图象和性质讨论:两种情况函数的性质有何异同?指数函数在第一象限的图

4、像，底数大的图像在上方例题：如图给出了四个指数函数的图像，其中a，b，c，d都为正数，且都不为1，试比较a，b，c，d的大小。“底大图高”1、比较下列各题中两个值的大小：分析：（1）（2）利用指数函数的单调性.（3）找中间量是关键.应用∵函数在R上是增函数，而指数2.5<3．（1）应用＜解：∴<应用（2）∵函数在R上为减函数，而指数-0.1>-0.2解：∴＜应用（3）解：根据指数函数的性质，得：且从而有比较下列各题中两个值的大小：应用方法总结：(1)对于底数相同指数不同的两个幂的大小比较,可以利用指数函数的单调性来判断。(2)对于

5、底数不同指数也不同的两个幂的大小比较,则应通过中间值来判断.常用1和0。2、求下列函数的定义域:应用答案：⑴R⑵⑴⑵求两个函数值域呢1.下列函数中一定是指数函数的是（　　）2.已知则的大小关系是____________________.练习Cc>a>b课堂小结：1.本节课学习了那些知识?指数函数的定义2.如何记忆函数的性质?指数函数的图象及性质数形结合的方法记忆3.记住两个基本图形:1xoyy=112-1-22课后作业课时作业：二十一