2020版九年级数学下册第三章圆3.2圆的对称性课件北师大版.ppt

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1、2圆的对称性【知识再现】1.轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，_______________________________的图形.这条直线叫做___________.直线两旁的部分能够完全重合对称轴2.中心对称图形：如果把一个图形绕某一点旋转__________后能与自身重合，这个图形就是中心对称图形.这点叫做_____________.180度对称中心【新知预习】1.圆的对称性：(1)圆是轴对称图形，其对称轴是_________________________.(2)圆是中心对称图形，对

2、称中心为_________.任意一条过圆心的直线圆心2.如图，在☉O中，若∠AOB=∠BOC，则________，__________；若，则________________，__________；若AB=BC，则________，________________.AB=BC∠AOB=∠BOCAB=BC∠AOB=∠BOC归纳：圆心角、弧、弦之间的关系(1)定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧_________、所对的弦_________.(2)推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦

3、中有一组量_________，那么它们所对应的其余各组量都分别_________(简称：_____________).相等相等相等相等知一推二【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧！1.下列结论正确的是()A.经过圆心的直线是圆的对称轴B.圆的对称轴有1条C.与圆相交的直线是圆的对称轴D.与直径相交的直线是圆的对称轴A2.在☉O与☉O′中，若∠AOB=∠A′O′B′，则AB与A′B′的关系为()A.AB=A′B′B.AB>A′B′C.AB

4、劣弧EB的三等分点，∠BOC=40°，那么∠AOE=()A.40°B.60°C.80°D.120°B知识点一圆的对称性(P72“随堂练习T1”拓展)【典例1】世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，如图是来自现实生活中的图形，它们看上去多么美丽和谐，这正是因为它们具有对称性.(1)请从对称轴的条数方面找出这三个图形中与其他两幅不同的图形.(2)请你再画出两个与上面图案不重复的图案，要体现对称和美观.【思路点拨】(1)第一幅图形有无数条对称轴.(2)要求：体现对称和美观即可.【自主解答】(1)第一幅

5、图形有无数条对称轴，所以与其他两幅不同.(2)如图：(答案不唯一，仅供参考)【题组训练】1.下列图形中对称轴最多的是()A.圆B.正方形C.等边三角形D.线段A★2.将一张圆形的纸片，需至少对折______次，可得到圆心.2★★3.如图，圆心角∠AOB=20°，将旋转n°得到，则所对圆心角的度数是_______度.世纪金榜导学号20【我要做学霸】圆的对称性(1)圆是轴对称图形：它有_________条对称轴，每条直径_______________是其对称轴.(2)圆是中心对称图形：对称中心是圆心，绕圆

6、心旋转_____________都能与原图形重合.无数所在的直线任意角度知识点二等弧、等弦、圆心角的关系(P71“例”补充)【典例2】如图，在☉O中，，∠AOB=45°，求∠COD的度数.【规范解答】∴，……………………………等式的性质∴∠AOB=∠COD，…………………………等弧、等弦、圆心角的关系∵∠AOB=45°，∴∠COD=45°.……………等量代换【学霸提醒】“知一推二”及三限定1.“知一推二”在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦这三组量中有一组量相等，其余的各组量也分别相等，简称“知

7、一推二”.2.三限定(1)当已知两个圆心角相等时，必须限定同圆或等圆.(2)当两弦相等推圆心角相等时，必须限定同圆或等圆.(3)当两弦相等推弧相等时，除了限定同圆或等圆之外，还要限定两弧是同一类弧.【题组训练】1.(2019·道外区期末)如图，AB，CD是☉O的直径，.若∠AOE=32°，则∠COE的度数是()世纪金榜导学号A.32°B.60°C.68°D.64°D★2.(2019·惠阳区期中)如图，AB是☉O的直径，点C，D在☉O上，∠BOC=100°，AD∥OC，则∠AOD=()A.20°B.60

8、°C.50°D.40°A★★3.(2019·南京中考)如图，☉O的弦AB，CD的延长线相交于点P，且AB=CD.求证：PA=PC.证明：连接AC，【火眼金睛】如图，∠AOB=90°，C，D是的三等分点，AB分别交OC，OD于点E，F.试找出图中相等的线段(半径除外).正解：相等的线段：AE=FB，OE=OF.∵C，D为的三等分点，∴∴∠AOC=∠BOD，∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA，∴△AOE≌△BOF，∴AE=FB，OE=OF.【一题多解】(20