九年级数学下册第三章圆2圆的对称性课件新版北师大版20210421273.ppt

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1、2圆的对称性（1）圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（2）你是用什么办法解决上述问题的？与同伴进行交流.O新课导入利用折叠的方法，我们可以得到圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线.O请同学们观察屏幕上两个半径相等的圆。请回答：O它们能重合吗？如果能重合，请将它们的圆心固定在一起。OO然后将其中一个圆旋转任意一个角度，这时两个圆还重合吗？想一想重合一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合.特别地，圆是中心对称图形，对称中心为圆心.在等圆⊙O和⊙O′中，分别作相等的圆心角∠

2、AOB和∠A′O′B′，将两圆重叠并固定圆心，然后把其中的一个圆旋转一个角度，使得OA与O′A′重合.做一做O′A′B′ABO你能发现哪些等量关系？说一说你的理由。A′B′O′小红认为()B()AO()ABOA′B′O′()B()AO()ABO她是这样想的：∵半径OA与O′A′重合，∠AOB=∠A′O′B′，∴半径OB与O′B′重合.∵点A与点A′重合，点B与点B′重合，在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。想一想1、在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这

3、两个圆心角相等吗？你是怎么想的？2、在同圆或等圆中，如果两条弦相等，你能得出什么结论？在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。两个圆心角相等两条弧相等两条弦相等例如图，AB、DE是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，且.BE与CE的大小有什么诶关系？为什么？BOCDAE解：BE=CE．理由是：∵∠AOD=∠BOE，∴BE=CE．BOCDAE议一议在得出本节结论的过程中，你用到了哪些方法？与同伴进行交流.利用折叠法研究了圆是轴对称图形；利用旋转的方法得到

4、了圆的旋转不变性，由圆的旋转不变性，我们探究了圆心角、弧、弦、弦心距之间相等关系定理。随堂演练1.下列说法正确的是（）A.相等的圆心角所对的弧相等B.在同圆中，等弧所对的圆心角相等C.相等的弦所对的圆心到弦的距离相等D.圆心到弦的距离相等，则弦相等分析：A，C，D三项一定注意前提“在同圆和等圆中”，否则错误.B2.如图，AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠AOC=∠BOC，∠ABC与∠BAC相等吗？为什么？解：∵∠AOC=∠BOC，∴AC=BC（在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦相

5、等）.∴∠ABC=∠BAC.3.如图，AB是O的直径，OD∥AC.的大小有什么关系？为什么？COBDA您好，谢谢观看！理由：连接OC，则∠OAC=∠OCA，∵AC∥OD，∴∠OCA=∠COD，∠OAC=∠BOD，∴∠COD=∠BOD，COBDA