数学北师大版九年级上册黄金分割教学课件.ppt

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1、黄金分割芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？提出问题，引入新课如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果ACABACBC=那么称线段AB被点C黄金分割。点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.CAB什么是黄金分割？BAC已知:舞蹈演员踮起脚尖高度是AB=1.8米、肚脐到地面的距离AC=1.11米，肚脐到头顶的距离BC=0.69米，利用计算器计算这位芭蕾舞演员踮起脚尖时，肚脐是否为整个身高的黄金分割点。体会黄金分割的概念?解这个方程得：AC=整理得：解：设线段AB的长度为1个单位，AC的长度为个单位，则BC为个单位，根

2、据题意列出方程：即：所以求出黄金比：计算黄金比CABACABACBC=现学现用：一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，那么这个人看上去就比较好看。同学们帮老师算算老师应穿多高的鞋子才能使身材的比例达到黄金比？（精确到1cm）64cm93cmABCxcm解：设老师应穿xcm的鞋子才能使身材的比例达到黄金比。由题意可列方程：解此方程得：经检验是所列方程的近似根。答：老师应穿11cm高的鞋子才能使身材比例达到黄金比。小组活动选出两名同学，全班同学帮忙测量其肚脐以上和以下的高度，算一算这两位同学应穿多高的鞋子才能使身材的比例达到黄金比

3、？（精确到1cm）ABCx例：东方明珠塔，塔高467米.在设计的最初，设计师将塔身设计为直线型，后来，为了使平直单调的塔身变得丰富多彩,更协调、美观，设计师决定在靠近塔尖的黄金分割点处设计一个球体，请你计算这个球体距离地面的高度（精确到十分位）BAC黄金分割的应用解：设这个球体距离地面的高度为x米。答：这个球体距离地面的高度约为288.6米。找黄金分割点如图.已知线段AB按照如下方法作图:如果设AB=11.经过点B作BD⊥AB,使2.连接AD,在AD上截取DE=DB.心动不如行动3.在AB上截取AC=AE.ABDACAB=EC所以，点C是线段AB的黄金分

4、割点。扩散积累ABCDABECMN如果一个矩形的宽与长的比等于黄金比，即宽：长=，这样的矩形，通常叫做黄金矩形。黄金矩形的应用：古希腊的巴台农神庙以下3张图片，哪张构图最美？体会黄金分割之美从数学的观点，我们可以用黄金比(0.618)来设计一把最富美感的扇子.张角x为度的纸扇才最美.(精确到0.1度）137.5感受黄金分割的美脸型相同，五官基本相同的3张脸，哪个更美？体会黄金分割之美BCA画家们绘画时依照黄金比例勾勒出的脸谱.在人的面部，五官的分布越符合黄金分割，看起来就越美．体会黄金分割之美BCABCABCA