高精度多维限制器的性能分析.pdf

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1、2015年3月第41卷第3期北京航空航天大学学报JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronauticsMarch2015V01．4lNO．3http：／／bhxb．buaa．edu．enjbuaa@buaa．edu．enDOI：10．13700／j．bh．1001—5965．2014．0185高精度多维限制器的性能分析孙迪，阎超+，于剑，屈峰，华俊(北京航空航天大学航空科学与工程学院，北京100191)摘要：目前常用的限制器大都是基于一维构造，无法在多维情况下保证物理量的单调特性进而导致非物理振荡．为弥补传统方法的这一构造缺

2、陷，多维限制器(MLP)通过多维修正使单元通量值介于周围相邻单元通量的最大值和最小值之间，在保证求解精度的情况下有效避免了多维振荡．基于一维激波管、无黏涡及激波边界层干扰等算例，对高精度MLP的特性进行了研究分析．结果显示：3阶MLP在连续和间断区域均可有效地避免多维振荡；与高阶WENO(WeightedEssentiallyNon．Oscillatory)方法相比，3阶MLP不仅算法简单、易于实现，还可显著提高求解的精度、保单调性及收敛性．因此可用于工程及科学研究的复杂流动，具有较好的应用前景．关键词：高精度多维限制器；多维限制器；保单调性；激波边界层干扰；WENO格式中图分

3、类号：V123．4文献标识码：A文章编号：1001—5965(2015)03-0437-06伴随着计算流体力学(CFD)技术的日益发展，人们对高精度格式的需求愈发强烈．譬如研究具有多尺度的湍流问题以及对一些涉及气动声学、热流、摩阻及非定常流动问题的计算，需要采用具有多维分辨能力的高阶格式才能得到较为满意的结果¨。1．目前，CFD界对高阶格式的研究方兴未艾，ENO(EssentiallyNon．oscillatory)、WENO⋯(WeightedEssentiallyNon．Oscillatory)、ENN(Es-sentiallyNon．oscillatory，No—free

4、．parameter)、紧致格式及谱方法等格式雨后春笋般应运而生．但它们都因为计算量过大或是鲁棒性较差而无法被广泛应用于复杂飞行器的流动模拟当中．此外，上述格式的构造思想都是基于一维插值，而实际流动是多维的，因此在计算中它们无法判断多维流动现象，特别是多维流动间断(如与网格斜交的斜激波)，以致分辨率降低．为了克服这一缺陷，近十年来，国内外的学者发展了一系列基于多维流动的计算格式，比如：模化波速法、旋转通量法等H⋯．然而实践表明，这些方法虽然在计算精度方面比传统方法有显著改善，但鲁棒性较差，在多维间断处的保单调性不足，特别是在模拟高超声速时流场时，强激波附近常常产生剧烈的非物理振

5、荡"1．另外，这些方法的求解效率较差，因而未被广泛使用．与上述方法相比，Kim和Noh等¨圳提出的多维限制器MLP¨叫有较好的鲁棒性和收敛性，将其与传统的TVD¨川高阶插值格式相结合可以更好地抑制多维振荡．由于Roe。12]格式是被广泛认可的空间离散方法，因此本文将结合Roe格式的MLP限制器方法与一些常用数值计算方法的计算结果进行对比，发现该多维限制器有收稿日期：2014-04-08；录用日期：2014-07-07；网络出版时间：2014-09-1815：22网络出版地址：WWW．cnki．net／kcms／doi／lO．13700／j．bh．1001-5965．2014．0

6、185．html基金项目：国家973计划资助项目(2009CB724104)作者简介：孙迪(1991一)，女，安徽巢湖人，博士生，sundi@ase．buaa．edu．cn*通讯作者：阎超(1963一)，男，江苏徐州人，教授，yanchao@buaa．edu．en，主要研究方向为计算空气动力学引用格式：孙迪，闻超，于剑，等．高精度多维暇制器的性能分析ⅣJ．北京航空航天大学学报，2015，41(3)：437．442．SunD，YanC．YuJ．eta1．Performanceana／yslsofhighaccuracymulti-dimensionallimitingproces

7、s【3]．JournalofBeijingUni-versityofAeronauticsandAstronautics，2015，41(3)：437—442(inChinese)．438北京航空航天大学学报2015年如下优点：①相较于传统二阶TVD格式，在效率相当的情况下有更高的分辨率．②在多维间断处能够有效抑制振荡．③保证强鲁棒性及收敛性的前提下有较高的求解精度．④算法简单，容易实现．1计算方法1．1控制方程及空间离散方法二维N—S方程(Navier—Stokesequations)的守