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1、比例的意义和基本性质适用学科小学数学适用年级小学六年级适用区域通用课时时长（分钟）60知识点1.比例的意义及各部分名称2上匕例的基本性质3解比例的意义和解比例教学目标1.在具体的情境中,理解比例的意义和基本性质，知道比例各部分的名称。2.能根据比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例。3.理解比例的意义能根据比例的基本性质或比例的意义正确解比例。教学重点理解比例的意义和基本性质；理解解比例的意义。教学难点判断两个比能否组成比例；明确解比例的依据，能正确解比例。教学过程—■复习预习1.什么是比？比各部分的名称
2、是什么？（两数相除又叫做这两个数的比，由两项组成，分别叫比的前项和示项。）2.比的基木性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。3.求出下面每个比的比值。4.5:2.710:612:16二知识讲解1•比例的意义由两个相等的比组成的式子。注意：写比例时，组成比例的两个比既可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式，但读法相同。2.比例的各部分名称由四项组成，两端的两项叫做比例的外项，屮间的两项叫做比例的内项。3.比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。4.解比例求比例中的未知项，
3、叫做解比例。解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项乘积与内项乘积相等的形式（即方程），再通过解方稈求出未知项的值。易错点1在将比例改写成等式时，一般要把含有未知项的乘积写在等号的左边。易错点2解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项乘积与内项乘积相等的形式（即方程），再通过解方程求出未知项的值。易错点3把等式改写成比例后，看内项之积与外项Z积所纟R成的等式是否与原等式相同，如果相同,则正确，如不同，则错误。三、例题精析【例题1]【题干】在①小数的性质、②比的基木性质、③除
4、法的性质、④商不变的性质、⑤比例的基木性质、⑥分数的基木性质这几个性质屮，（）三种性质是有着密切的内在联系的.A.②④⑥B.①③⑤C.①②③D.④⑤⑥【答案】A【解析】商不变的性质是：在除法算式屮，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变。比的基木性质是：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。分数的基本性质是：分数的分了、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。根据题干分析可得：商不变性质、比的基本性质和分数的基本性质是有密切联系的.故选：A.【例题2]【题干】比例4
5、：9=20：45写成分数形式是根据比例的基本性质，写成乘法形式是_・420【答案】—二—，9X20二4X45945420【解析】解：4：9=20：45,改写成分数形式为：一二一945改写成乘法形式为：9X20二4X45；比写成分数形式时，前项相当于分了，后项相当于分母；根据比例的基木性质:在比例里，两内项之积等于两外项之积，即可得出答案.【例题3】【题干】解比例1.4：x=3：6.【答案】解：因为1.4：x=3:6,3x=8.4,x=2.8.解：—=5：3,2.43x=5X2.4,3x=12,3x4-3=12
6、4-3,x=4.【解析】根据比例的基木性质两内项z积等于两外项z积，将比例式转化成方程,即可解决问题.根据比例的性质“两内项Z积等于两外项Z积”,先把比例式改写成3x=5X2.4,也就是方稈，再根据等式的性质，方稈的两边同时除以3,即可求出未知数x的值.四.课堂运用【基础］1•根据比例的基本性质,如果7旷10b,那么-h答案：-7解析：解：因为7a二10b,所以a：b二10：7,ri-a10所以_=—h72•解比例：x：50二1.5：75.答案：解：x:50=1.5：75,75x=50X1.5,75x=75,
7、x=l.解析：根据两内项Z积等于两外项Z积把比例式转化为乘积式，然后再解关于X的一元一次方程即可.341.X与3.6是比例的外项，一与一是比例的内项，求X.2534答案：解：x:—-—：3.6,153.6x=—X—251X二—334解析：X与3.6是比例的外项,34系列出比例式x：-=-：3.6,25?与上是比例的内项，由比例的各部分Z间的关25然后根据比例的基木性质，两内项Z积等于两外34项之积，把比例式转化成方程3.6x=-x-,再解方程即可.251.应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例
8、.(1)3：8和4：10(2)1.2：3和8：20755—：二和1.2：1-(3)1166答案：不能，能，不能.解析：解：(1)因为3X10^8X4,所以3：8和4：10不能纟R成比例；(2)因为1.2X20=3X8,所以1.2：3和8：20能组成比例；755755(3)因为—Xl-^-X1.2,所以上：三和1.2：1三不能组成比例。11661166【拔高】1・一个比例的两个外项分别是1.5和6,两
