同心中学高三数学第四次模拟试题(理科)

《同心中学高三数学第四次模拟试题(理科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、同心中学高三数学第四次模拟试题(理科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)已知集合M={x

2、x≠0,x∈R}∪{y

3、y≠1,y∈R},集合P={x

4、x<0,或01,x∈R}则集合M、P之间的关系是（）(A)MP(B)PM(C)P=M(D)M∩P=(2)复数+(1﹣)2的虚部等于（）（A)1（B）0(C)﹣1(D)﹣(3)若向量、满足

5、

6、=2，

7、

8、=1，(+)⊥，则与的夹角（）（A）(B)（C）（D）(4)已知函数，则的值（）（A）(B)（C）（D）(5)已知

9、命题：存在x∈R,使得sinx=；命题：x2－3x+2<0的解集是区间(1,2)，给出下列四个结论：①“且”是真命题；②“且”是假命题；③“且”是真命题；④“或”是假命题.其中正确的结论是（）（A）①②③④（B）①②④（C）②③（D）②④121211正视图侧视图俯视图1（6）已知数列{}对任意m、n∈N*,有+=，若，则等于（）（A）8（B）9（C）10（D）11（7）一个几何体的三视图及部分数据如图所示，侧视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积等于（）（A）（B）（C）（D）（8）已知O为直角坐标系原点，P、Q两点的坐标均满

10、足不等式组，则tan∠POQ的最大值等于（）开始输入xis2=s2=s2+(xi-)2输出s2结束i=i+1是i≥8?否是i=1s2=0(A)(B)1(C)(D)0（9）一组数据(1≤≤8)从小到大的茎叶图为：401334678，在如图所示的程序框图中是这8个数据的平均数，则输出的s2的值为（）(A)7(B)8(C)9(D)56（10）若双曲线(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成7：5的两段，则此双曲线的离心率为（）(A)(B)(C)(D)（11）设a∈{1，2，3，4}，b∈{2，4，8，

11、12}，则函数f(x)=x3+ax-b在区间[1，2]上有零点的概率为（）ABACADAA1B1AC1D11AFAE(A)(B)(C)(D)（12）如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，E、F分别是棱BC、DD1上的点，如果B1E⊥平面ABF，则点E、F满足的条件一定是（）(A)CE=D1F=(B)CE+DF=1(C)BE+DF=1(D)E、F为棱BC、DD1上的任意位置二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.(13)圆C的半径为1，圆心在第一象限，与y轴相切，与x轴相交于点A、B，若

12、AB

13、=,则该圆的标准方程是(14)在函数

14、的一个周期内，当x=时有最大值，当x=时有最小值﹣，若，则函数解析式f(x)=(15)从8名学生（其中男生6人，女生2人）中按性别用分层抽样的方法抽取4人参加接力比赛，若女生不排在最后一棒则不同的安排方法种数为______（用数字作答）2(16)等比数列{}的前n项和为Sn，已知S1、2S2、3S3成等差数列，则等比数列{}的公比为=____三，解答题：解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤（17）（12分）如图，在某港口A处获悉，其正东方向20海里B处有一艘渔船遇险等待营救，此时救援船在港口的南偏西300据港口10海里的C处，救援船接到救

15、援命令立即从C处沿直线前往B处营救渔船；(Ⅰ)求接到救援命令时救援船距渔船的距离；(Ⅱ)试问救援船在C处应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援？(已知cos490=).(18)（12分）A1ABACBAC1BAB1C1BAECBA如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，已知BC=1，BB1=2，∠BCC1=,(Ⅰ)求证：C1B⊥平面ABC；(Ⅱ)试在棱CC1（不包含端点C、C1）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB1；(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，若AB=，求二面角A—EB1—A1的余弦值.(19)(12分)某省示范高中为了

16、推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一年级开始，在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座.（规定：各科达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座）统计数据表明，各学科讲座各天的满座的概率如下表：信息技术生物化学物理数学周一周三周五根据上表：(Ⅰ)求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率；(Ⅱ)设周三各辅导讲座满座的科目数为X，求随机变量X的分布列和数学期望.（20）（12分）已知

17、椭圆的离心率e=，点F为椭圆的右焦点，点A、B分别为椭圆长轴的左、右顶点，点M为椭圆的上顶点，且满足.(Ⅰ)求椭圆E的方程；(Ⅱ)是否存在直线，当直线交椭圆于P、Q两点时，使点F