同心中学高三数学第四次模拟试题(文科)

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1、同心中学高三数学第四次模拟试题(文科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则集合（）A．B．C．D．2．甲、乙两位同学某学科得连续五次考试成绩用茎叶图表示如图：则成绩较为稳定的是（）A．甲B．乙C．甲、乙一样稳定D．无法确定3．如果原命题的结论是“p且q”形式，那么否命题的结论形式为（）A．B．C．D．4．直线上的点到圆上的点的最近距离是（）A．B．C．D．15．若以连续抛掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标，则点P落在圆内（含边

2、界）的概率为（）A．B．C．D．6．是函数f(x)在（a，b）内单调递增的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．若的反函数且则的最小值为（）A．1B．C．D．8．已知函数，则使（）A．(3,6)B．(-1,0)C．(1,2)D．(-3,-1)9．函数的图象上所有的点向左平行移动个单位，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变）则所得到的图象的解析式为2,4,6（）A．B．C．D．10．已知向量则向量与的夹角为（）A．B．C．D．11．函数在区间[－2，4]上的

3、零点必定在（）A．[－2，1]内B．[，4]内C．[1，]内D．[，]内12．△ABC的外接圆的圆心为O，两条边上高的交点为H，且，则实数m的值为（）开始a=1a=3a+1a>100?结束是否a=a+1输出aA．B．1C．2D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是．14．已知则的最大值是.15．等比数列的前则公比.16．三角形ABC为锐角三角形，a、b、c是角A、B、C的对边，若B=2，则的取值范围是.三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答题应写出文

4、字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）当求的单调递增区间；（Ⅱ）当＞0，且时，.218．（本小题满分12分）已知椭圆C1的方程为+y2=1，双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点，且C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点.（Ⅰ）求双曲线C2的方程；（Ⅱ）若直线L：y=kx+与双曲线C2有两个不同的交点A和B，且·>2（其中O为原点），求k的取值范围.ABCDEF(19题图)19．（本小题满分12分）如图，已知⊥平面，∥，=2，且是的中点．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平

5、面BCE⊥平面；(III)求此多面体的体积．20．（本小题满分12分）从某校高三年级800名男生中随机抽取50名学生测量其身高，据测量被测学生的身高全部在155m到195m之间，将测量结果按如下方式分成8组：第一组，第二组，第八组，如下图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分.已知第一组与第八组的人数相同，第六组、第七组和第八组的人数依次成等差数列；（Ⅰ）求下列频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图；（Ⅱ）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取2名男生，记他们身高分别为x、y求满足：的事件

6、的概率.分组频数频率频率/组距…………[180，185)xyz[185，190)mnp…………21.（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）当时，证明函数只有一个零点；（Ⅱ）若函数在区间上是减函数，求实的取值范围．请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。PAPEBAPFEBAPCFEBAPDCFEBAPO·DCFEBAPB（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割

7、线，弦CD//AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且∠EDF=∠ECD.（Ⅰ）求证：EF：EA=DE：PE；（Ⅱ）若EB=DE=6，EF=4，求PA的长.（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线经过点（，），且与圆C：（为参数）相切.（Ⅰ）求圆C的普通方程；（Ⅱ）以直角坐标系中的原点为极点，x轴的正向为极轴，求直线的极坐标方程.（24）（本小题满分10分）选修4-5，不等式选讲设函数2

8、x-1

9、+

10、x+2

11、.（Ⅰ）求不等式4的解集；（Ⅱ）若不等式

12、m-2

13、的解集是非空的集合，求实

14、数m的取值范围.2