数学北师大版九年级上册相似三角形.ppt

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1、Page1北师版数学九年级（上）第四章图形的相似§4.4相似三角形梅江区城北中学梁蒲英Page2教学目标教学的重点难点教材的地位与作用教材分析教法学法教学过程学情分析探索新知知识应用知识回顾巩固练习小结及作业布置Page3《相似三角形》是教材在学生系统学习了全等三角形概念、判定、性质及比例线段等基础知识后向学生介绍的又一重要概念，它与全等三角形一样，都是研究两个三角形间的相互关系。相似三角形是全等三角形的拓展，而全等三角形是相似三角形的特例，对于学生而言，却是从特殊到一般的认识过程的飞跃。学生情况分析Page4教材

2、的地位和作用教学目标教材的重点、难点Page5学生在学习相似三角形之前，已经学习了相似多边形的相关概念及其基本性质，为学习本节内容做了铺垫。而本节课主要从一般到特殊引出相似三角形的概念，并应用这一概念解决一些实际问题，为下一步学习相似三角形的判定定理做准备，因此本节课具有“承前启后”的联系和纽带作用。教材的地位和作用Page6教学目标知识目标能力目标情感目标①掌握相似三角形的定义及表示方法。②能根据三角形的相似比进行计算，求线段的长度或角的度数。能根据定义判断两个三角形是否相似，训练学生的判断能力和对数学定义的运用

3、能力。通过与相似多边形有关概念的类比，渗透类比的教学思想，并领会特殊与一般的关系，发展学生的想象能力，应用能力，空间观念等，培养学生积极的情感和态度。Page7教材重点相似三角形的定义及运用教材难点根据相似求线段的长度或角的度数Page8“自主、探究、合作”是学习数学的重要方法。本节课根据学生已有的知识背景和数学经验，引导学生进行“自主、探究、合作”，使学生全身心投入到体验过程中，真正实现学生的自主学习。教法分析Page9由于八年级学生思维大多在一定程度上依靠事物的具体直观形象和学生都渴望与他人交流的特点,在教学过

4、程中“合作、探究”可使学生感受到合作的重要和团队的力量,增强集体意识,所以本课采用小组合作的学习方式。学法指导Page10知识回顾精讲点拨随堂练习回馈小结布置作业探索新知教学过程分析1、什么叫相似多边形？2、什么叫相似比？3、如果两个多边形相似，那么它们的对应角和对应边有什么关系？Page11知识回顾同学们能够根据相似多边形的定义类似地给出相似三角形的定义，并用符号表示？各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫相似多边形。三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫相似三角形。（符号：∽）Page12探索新知Pa

5、ge13在△ABC和△DEF中，若∠A=∠D,∠B=∠E，∠C=∠F，记作：△ABC∽△DEF，读作：△ABC相似于△DEF，比值k表示这两个相似三角形的相似比。Page14∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F，ABCDEF想一想：如果△ABC∽△DEF那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？想一想？相似三角形的性质Page15１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？２、两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？３、两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？议一议Page

6、16例１、如图，有一块三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长度都是3.5cm。求该草坪其他两边的实际长度。解：草坪的实际形状和它在图纸上相应的形状相似。所以实际的三角形与图上的三角形相似,且它们的相似比2000:5＝400:1。如果设其它两边的实际长度都是xcm,那么5cm3.5cm3.5cmX=3.5×400=1400(cm)，1400cm=14m。所以草坪其它两边的实际长度都是14m。例题欣赏Page17ABCED例2：如图，已知：△ABC∽△ADE，AE=5a

7、cm，EC=3acm，BC=bcm，∠A=45°，∠C=40°。⑴求∠AED和∠ADE的大小；⑵求DE的长。例题欣赏Page18x2220303348（图一）在下面的两组图形中各有两个相似三角形，试确定x，y，m，n的值。随堂练习（图二）n3a45°80°1045°m55°2ayPage19在例1和随堂练习图1的条件下,图中有互相平行的线段吗?想一想Page20①.学生谈对本节课的收获。②.教师小结：学习时要注意知识间的联系,如成比例线段，平行，三角形的内角和定理等。小结Page21作业：课本P130页的习题4.6

8、1、2Page22诚请指导，谢谢！