电路理论课件-华科汪建版ch3讲稿.ppt

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1、第三章电路分析方法之二—电路方程法第三章电路分析方法之二——电路方程法1、本章的讨论对象——线性电阻性网络（含义）引言电路方程的特点讨论线性电阻性网络分析的意义2、网络分析的任务与分析的基本依据3、学习的重点：（3）各种分析方法的实质（4）观察法列写方程的规则（1）网络图论基础（2）基氏定律的矩阵描述3-1网络图论的基本概念12345671512341、图，边和顶点2、子图退化子图生成子图3、连通图与非连通图4、有向图与无向图6、平面图与非平面图，网孔5、回路（平面图）（非平面图）3-1网络图论的基本概念1234567151234网孔的概念6、平面图与非平面图

2、，网孔（mesh）内网孔，外网孔内网孔数目b–n+17、对偶图对偶图的概念问题:如何求一给定图的对偶图?GG当图G的某两个节点间连接着一条支路时,则图G的对应的两个网孔之间就有一条公共支路,反之亦然节点网孔(含外网孔)网孔(含外网孔)节点1245671512343123412347657、对偶图求一给定图的对偶图的方法3-1网络图论的基本概念8、树树的概念连通子图连通所有节点不含回路257151234312456738、树（tree）256314564567树支及树支数目bt=n–18、树（tree）树亦可按满足下面三个条件中的任意两条加以定

3、义连通所有节点；不含回路；仅有n–1条支路连支及连支数目bl=b–n+19、割集讨论割集的意义概念严格定义(两个条件)移去支路的含义12456731467移去支路2、3、5（cut-set）9、割集124567315673{1、2、4}1273{4、5、6}473{1、2、5、6}273{1、4、5、6}（cut-set）9、割集例判断支路集合是否为割集。12612345673，4，5，7561234561，2，3，43-1网络图论的基本概念uk(t)=0KCL对任一集中参数电路中的任一节点，在任一时间，离开节点的各支路电流代数和等于零。ik(t)=0KV

4、L对任一集中参数电路中的任一回路，在任一时间，沿回路的各支路电压代数和等于零。树1234561234416T2123T1315T3453T4526T5423T61234561234512T7412T8452T9415T10632T11316T12365T13346T14624T15165T16连通所有节点；不含回路；仅有n–1条支路连支bt=n–1bl=b–n+1树支12345678910111213123456789101112131234567891011121312345678910111213例判断是否为树。{2、4、10、7、8、13}{2、3、11

5、、9、5、8、13}{9、1、10、13、12、7、4}{1、3、6、9、10、11、12}3-2有向图的矩阵表示从电路考虑要关注一个有向图的哪些信息？3-2-1关联矩阵A12345612341、Aa的编写规则2、Aa的列的特点r(Aa)n1支路节点Aa=aik1支路k与节点i关联，且方向离开节点i-1支路k与节点i关联，且方向指向节点i0支路k与节点i不关联aik=3、（降阶）关联矩阵A10010-1-1110000-100-1100–1-110Aa=3-2有向图的矩阵表示3-2-1关联矩阵A3、（降阶）关联矩阵A概念A的子阵Atr(A)=n-1A=10

6、010-1-1110000-100-11A=01-1100100-110-10100-1246135At=100-11000-1detAt=-11234561234一般情况的证明结论在矩阵A中，与任一树的树支对应的列组成的（n-1）阶子矩阵是非奇异的。且detAt=±1。反之，如果(n-1)阶子矩阵的列不对应于任一树的树支，则此(n-1)阶子矩阵一定是奇异的。Num(T)=det(AAT)12345612343-2-2网孔矩阵M1、M的编写规则m1m2m32、内网孔是一组独立回路r(M)=bn+13-2-3基本回路与基本回路矩阵一个连通图有多少个回路，其中独

7、立的回路是多少个？1261233-2-3基本回路与基本回路矩阵12345612341356123412451234134124235234456134234612341、基本回路概念基本回路数=bn+124613512342、基本回路矩阵Bf（单连支回路）3-2-3基本回路与基本回路矩阵242、基本回路矩阵Bf编写规则三个约定(1)先连支后树支；(2)回路的参考方向选取与确定该回路的连支参考方向一致；(3)回路的编号与连支排列的先后顺序相一致；613512342131000-1-1010-1-10001111Bf=246135123Bf=1lFr(Bf)=b

8、–n+1如何选取独立回路?3-2-4基