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《数学北师大版九年级上册用公式法求解一元二次方程.3用公式法求解一元二次方程.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.3用公式法求解一元二次方程龙场营中学顾富贵配方法我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法。(solvingbycompletingthesquare)回顾与复习1平方根的意义:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式a2±2ab+b2=(a±b)2.如果x2=a,那么x=用配方法解一元二次方程的方法的助手:配方法回顾与复习2用配方法解一元二次方程的步骤:1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数
2、绝对值一半的平方;4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.公式法将从这里诞生你能用配方法解方程2x2-9x+8=0吗?心动不如行动1.化1:把二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的右边;公式法是这样生产的你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(
3、a≠0)吗?心动不如行动1.化1:把二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的右边;公式法一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)心动不如行动上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法。(solvingbyformular).老师提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二
4、次方程:ax2+bx+c=0(a≠0);2.b2-4ac≥0.你能用公式法解方程2x2-9x+8=0吗?心动不如行动1.变形:化已知方程为一般形式;3.计算:b2-4ac的值;4.代入:把有关数值代入公式计算;5.定根:写出原方程的根.2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;用公式法解一元二次方程的一般步骤：3、代入求根公式:2、求出的值，1、把方程化成一般形式，并写出的值.4、写出方程的解：特别注意:当时无解;例1解方程：x2-7x-18=0解：这里a=1,b=-7,c=-18.∵b2-4ac=(-7)2-4×1×(-18)=121
5、﹥0,即：x1=9,x2=-2.学习是件很愉快的事例2解方程：解：化简为一般式：这里a=1,b=,c=3.∵b2-4ac=()2-4×1×3=0,即：x1=x2=动脑筋例3解方程：（x-2)(1-3x)=6.这里a=3,b=-7,c=8.∵b2-4ac=(-7)2-4×3×8=49-96=-47<0，∴原方程没有实数根.解：去括号：x-2-3x2+6x=6，化简为一般式：-3x2+7x-8=0，3x2-7x+8=0，想一想【归纳总结】一元二次方程根的情况：（1）当Δ=b2-4ac>0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个
6、不相等的实数根，即（2）当Δ=b2-4ac=0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等实数根即x1=x2=-b/2a;（3）当Δ=b2-4ac<0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）没有实数根.回味无穷求根公式的推导过程；根的判别式及其应用；用公式法解一元二次方程及用公式法法解一元二次方程的一般步骤:1.变形:化已知方程为一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)；2.确定系数:用a,b,c写出各项的系数；3.计算：b2-4ac的值;4.代入:把有关数值代入公式计算;5.定根:写出原方程的根.小结拓展作业1,用公
7、式法解下列方程(任选两个)2x2＋x－6＝0；x2＋4x＝2；5x2-4x–12=0;(4)4x2+4x+10=1-8x；(5)x2－6x＋1＝0；(6)2x2－x＝6；(7)4x2-3x-1=x-2；(8)3x(x-3)=2(x-1)(x+1);(9)9x2+6x+1=0；(10)16x2+8x=3.参考答案：知识的升华作业2P43习题2.51,2,3题;家庭作业对应练习。祝你成功！知识的升华独立作业根据题意，列出方程：1.《九章算术》“勾股”章中有一题:“今有户高多于广六尺八寸,两相去适一丈.问户高,广各几何.”大意是说:已知长方
8、形门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么门的高和宽各是多少?解：设门的高为x尺，根据题意得即2x2+13.6x-9953.76＝0.解这个方程,得x1＝9.6;x2＝-2.8(不合题意,舍去).∴x-6.8=2.8
