数学北师大版九年级上册一元二次方程复习.ppt

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1、九年级数学北师大版《一元二次方程复习》执教者：张永静中小学一级荥阳市城关乡初级中学一元二次方程复习学习目标：1、通过复习一元二次方程的一般形式，会解决字母系数的方程问题；2、能灵活准确求出一个一元二次方程的根；3、会利用根的判别式解决相关问题；4、会用根与系数的关系解决问题。第一环节课前准备----构建知识结构—元二次方程1、定义：2、解法：⑴直接开平方法⑵配方法⑶公式法ax2+bx+c=0(a≠0，b2-4ac≥0)的解为：⑷分解因式法可化为ax2+bx+c=0(a≠0)的整式方程两个不相等两个相等没有3.根的判别式4.根与系数的关系：若x1,x2是一元二次方程

2、ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个根，那么：一元二次方程根的判别式根的判别式定义关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判别式为b2－4ac，也把它记作Δ＝b2－4ac判别式与根的关系(1)b2－4ac>0⇔方程有____________的实数根；(2)b2－4ac＝0⇔方程有_________的实数根；(3)b2－4ac<0⇔方程________实数根防错提醒在使用根的判别式解决问题时，如果二次项系数中含有字母，要加上二次项系数不为零这个限制条件第二环节基础知识重现1.当m时，关于x的方程(m－1)+5+mx=0是一元二次方程.2、方程(m2－

3、1)x2+(m－1)x+1=0，当m时，是一元二次方程；当m时，是一元一次方程.3、将一元二次方程x2-2x-2=0化成(x+a)2=b的形式是；此方程的根是.4、用配方法解方程x2+8x+9=0时，应将方程变形为()A.(x+4)2=7B.(x+4)2=－9C.(x+4)2=25D.(x+4)2=－7=－1≠±1=-1(x－1)2=3A5.关于x的一元二次方程（m-2)x²+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）Am≤3Bm＜3Cm＜3且m≠2Dm≤3且m≠2D6、设m、n分别为一元二次方程x²＋2x－2018=0的两个实数根，则㎡＋3m+n=.7、解下列一

4、元二次方程(1)x2－6x+5=0(2)9－x2=2x2－6x(3)(x＋1)(x-2)=-1第二环节基础知识重现谈谈你本节的收获吧！1.方程x²=x的解是---------2.关于x的一元二次方程x²+3x-k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是------------3.已知关于的方程x²-(2k+1)x+k²+1=0(1)若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；（2）若方程的两根恰好是一个矩形的两边长，且k=4，求该矩形的周长。课堂检测：