2015年中考数学(安徽)总复习课件：第19讲相似三角形.ppt

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1、第19讲　相似三角形第19讲┃相似三角形核心考点一　相似三角形的定义和性质┃考点梳理与跟踪练习┃相关知识相似三角形的定义对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形当相似比k＝________时，两个三角形全等相似比第19讲┃相似三角形相似三角形的性质(1)相似三角形周长的比等于________(2)相似三角形面积的比等于________(3)相似三角形对应高、对应角平分线、对应中线的比等于________相似多边形的性质(1)相似多边形周长的比等于________(2)相似多边形面积的比等于________相似比的平方相似比相似比相似比相似

2、比的平方第19讲┃相似三角形经典示例C第19讲┃相似三角形第19讲┃相似三角形【方法指导】在求三角形的面积比时，常用的解题途径有：(1)相似三角形面积的比等于相似比的平方；(2)同底(或等底)三角形面积之比等于高之比；(3)同高(或等高)三角形面积之比等于底边长之比．第19讲┃相似三角形核心练习C第19讲┃相似三角形B第19讲┃相似三角形第19讲┃相似三角形18第19讲┃相似三角形核心考点二　相似三角形的判定相关知识一般三角形相似的判定1.平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形________2.如果一

3、个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应________，那么这两个三角形相似3.如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应________，并且________相等，那么这两个三角形相似4.如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角________，那么这两个三角形相似相似成比例成比例夹角对应相等第19讲┃相似三角形直角三角形相似的判定如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边____________，那么这两个直角三角形相似1.一般三角形相似的判定方法对于直角三角形完全适用．2．直角三角形被斜边上

4、的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似对应成比例第19讲┃相似三角形经典示例第19讲┃相似三角形第19讲┃相似三角形【教你读题】1．读题时要结合图形，常在图中对已知条件作相应的标注．2．明确非图形条件有三个：①∠ABD＝∠C；②AB＝6；③AD＝4.3．明确本题的解题目标：求线段CD的长．【方法指导】1．求线段长度的常用途径：①利用勾股定理；②利用公式(如面积公式、周长公式等)；③利用三角函数；④利用相似三角形．2．获得比例式的常用途径有两个：一是平行线分线段成比例；二是相似三角形对应边成比例．第19讲┃相似三角形核心练习B[解析]根据勾股

5、定理先计算出每个格点三角形的边长，再根据相似三角形的判定定理得出结论，应选B.第19讲┃相似三角形第19讲┃相似三角形第19讲┃相似三角形第19讲┃相似三角形第19讲┃相似三角形第19讲┃相似三角形经典示例第19讲┃相似三角形第19讲┃相似三角形例4[2014·陕西]某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸边选择了一点B(点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸)．①小明在点B面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图19－11所示，

6、这时小亮测得小明眼睛距离地面的距离AB＝1.7米；②小明站在原地转动180°后蹲下，并保持原来的观察姿态(除身体重心下移外，其他姿态均不变)，这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE＝9.6米，小明的眼睛距地面的距离CB＝1.2米．根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？第19讲┃相似三角形图19－11第19讲┃相似三角形第19讲┃相似三角形【教你读题】1．初读题，可以知道这是一道测量问题．2．读懂题意，知道测量工具和测量方法．3．除了关注数据条件，还要注意某些关键词句中的隐含条件．如本题中“调整帽檐，使视线通

7、过帽檐……”“并保持原来的观察姿态(除身体重心下移外，其他姿态均不变)，这时视线通过帽檐……”蕴含了∠BAD＝∠BCE.4．读几何应用题时，要善于把物体抽象成几何图形，建立数学模型．如“树的底部”是点，由“眼睛距离地面的距离”想到了线段的长度，且隐含着直角等．第19讲┃相似三角形【方法指导】利用相似三角形的性质解决实际问题，通常寻找相似三角形，或添加平行线构造相似三角形．第19讲┃相似三角形核心练习A第19讲┃相似三角形D第19讲┃相似三角形图19－14第19讲┃相似三角形D第19讲┃相似三角形第19讲┃相似三角形第19讲┃相似三角形第19讲┃

8、相似三角形1︰4第19讲┃相似三角形1.8或2.5第19讲┃相似三角形