相似形单元检测试题

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时间:2017-12-06

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1、第二十三章相似形单元检测试题一、选择题(本大题10小题,每小题4分,满分40分)1.已知合肥到安庆的实际距离是450km,画在图上的距离是7.5cm,则该地图的比例尺为()A.1:60B.1:6000C.6000000:1D.1:60000002.如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与相似的是()B.C.D.ABCA.3.如果,那么下列能成立的等式为()A.B.C.D.4.已知线段,点是线段的黄金分割点,并且,则线段的长是()A.B.C.D.5.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形的边长分别是3和4及,那么的值()A.只有1个B.

2、可以有2个C.有2个以上但有限D.有无数个6.已知、交于点,.,则的长是()A.B.C.D.47.如图,在长为8cm、宽为4cm的矩形中,截去一个矩形,使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似,则留下矩形的面积是()A.2cm2B.4cm2C.8cm2D.16cm28.一个多边形的各边长分别是3cm、4cm、5cm、6cm、5cm、7cm,和它相似的一个多边形的最短边长是6cm,那么这个多边形的周长是()A.15cmB.24cmC.45cmD.60cm9.如图,四边形和四边形都是平行四边形,点为的中点,分别交于点、,则等于()A.B.C.D.10.一张等腰三角形纸片,底边长l5cm

3、,底边上的高长22.5cm.现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条,如图所示.已知剪得的纸条中有一张是正方形,则这张正方形纸条是()A.第4张B.第5张C.第6张D.第7张二、填空题(本大题4小题,每小题5分,满分20分)11.两个相似三角形的面积之比为,较小的三角形的周长是4cm,则另一个三角形的周长是_____cm12.如图,点A在反比例函数的图象上,AB垂直于x轴,若S△AOB=4,那么这个反比例函数的解析式为_____.13.如图,在中,点在边上,且满足,若,则__________14.如图,中,点分别是、的中点,则下列结论:①;②∽;③.其中正确的有三、(本大题共

4、2小题,每小题8分,共16分)15.如图,的顶点都在如图所示的网格的格点上,(1)请在网格上建立适当的坐标系,使得点,点,并求出点的坐标;(2)以原点为位似中心,相似比为2,在第一象限内将放大,画出放大后的图形;16.已知二次函数.⑴求证:无论取何实数,此二次函数的图像与轴都有两个交点;⑵若此二次函数图像的对称轴为,求它的解析式.四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)17.已知在,求的周长和面积18.如图,已知:,求证:五、(本大题共2小题,每小题12分,共24分)19.如图,已知中,于,于,与交于点;(1)写出图中的相似三角形,(2)选则一对加以证明20.如图,已知一个三角形

5、纸片,边的长为8,边上的高为6,和都是锐角,是边上一动点(点与点、不重合),过点作,交于点,在中,设的长为,上的高为.(1)请你用含的代数式表示.(2)将沿折叠,使的顶点落在四边形内(包括边上),设折叠后点的对应点为,与四边形重叠部分的面积为,求:当为何值时,最大,最大值为多少?21.近年来,我国煤矿安全事故频频发生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现:从零时起,井内空气中CO的浓度达到4mg/L,此后浓度呈直线型增加,在第7小时达到最高值46mg/L,发生爆炸;爆炸后,空气中的CO浓度成反比例下降.如图,根据题中相关信息回答下列问题:(1)求爆炸前后

6、空气中CO浓度y与时间x的函数关系式,并写出自变量取值范围;(2)当空气中的CO浓度上升到34mg/L时,井下3km的矿工接到自动报警信号,这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生?(3)矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时,才能回到矿井开展自救,求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?五、(本大题共2小题,第22题12分,第23每小题14分,共26分)22.如图,在正方形中,是上一动点(与、不重合),一个直角三角板的直角顶点与点重合,并且一条直角边经过点,另一条直角边所在的直线与正方形的边或边所在的延长线交于点.求:(1)画出符合条件的图形,你发现哪个三角形与

7、相似?为什么?(2)当点位于的中点时,(1)中符合条件的两个相似三角形周长的比是多少?23.如图,已知二次函数的图象与坐标轴交于点和点.(1)求该二次函数的解析式;(2)已知该函数图象的对称轴上存在一点,使得的周长最小.请求出点P的坐标.参考答案:一、选择题1、D2、A3、C4、A5、B6、A7、C8、D9、B10、B二、填空题11、1212、13、314、①②③三、解答题:15、(1)图略B(2,1)(2)略16、(1)∵>0∴无论k取何实数,此函数的图

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