基于张量正则分解的时频混叠信号欠定盲分离方法.pdf

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1、航空学报ActaAeronauticaetAstronauticaSinicaOct．252015V01．36No．103393．3400ISSN1000—6893ON11·1929／Vhttp：Hhkxb．buaa．edu．CRhkxb@buaa．edu．ca基于张量正则分解的时频混叠信号欠定盲分离方法艾小凡，罗勇江，赵国庆西安电子科技大学电子信息攻防对抗与仿真技术教育部重点实验室，西安710071摘要：针对时频同时混叠条件下的欠定盲源分离(UBSS)问题，提出了一种基于四阶累积量(F0)与张量正则分解相结合的算法。首先构建观测到的混合信号的四阶累积量，并利用高阶累积量的“半不变性”将其表示

2、成四阶张量的形式，然后采用线性搜索迭代最小二乘算法对张量进行分解并获得混合矩阵的估计，最后根据估计出的混合矩阵，采用最小均方误差波束形成器算法，完成源信号的恢复。仿真结果表明该方法的有效性，与已有算法相比提高了信号盲分离的性能。关键词：盲源分离；欠定混合矩阵；时频混叠；四阶累积量；张量正则分解中图分类号：TN911．7；TN971文献标识码：A文章编号：1000—6893(2015)10—3393—08盲源分离(BlindSourceSeparation，BSS)是指在未知源信号和混叠过程的情况下，仅通过传感器收到的观测信号来达到分离源信号的目的。近年来，盲源分离技术已经广泛地应用于语音信号处

3、理、图像处理、雷达、通信及生物医学等各个领域。当观测信号的数量小于源信号数量时，此种情况下的混合信号分离过程称为欠定盲源分离(Under—determinedBlindSourceSeparation，UBSS)[1。解决欠定条件下的盲源分离问题通常采用稀疏分量分析(SparseComponentAnalysis，SCA)的“两步法”，即首先利用信号的稀疏性，采用势函数或聚类¨’41的方法估计混合矩阵，然后再利用最短路径[嵋等方法恢复源信号，其中混合矩阵的准确估计是盲源分离问题的关键步骤之一。文献Es-I提出了一种修改的子空间投影算法用于解决欠定条件下的语音信号分离问题；文献[6]提出了基于时

4、频的非混叠信号的来波方向(DOA)估计和盲分离，这些方法需要源信号满足一定的稀疏性，因此无法解决时频域混叠信号的欠定盲分离问题。对于时频域混叠的信号，Abrard和Dev-illeL70提出了基于TIFROM(Time—FrequencyRatioofMixtures)的混合矩阵估计方法，Kim和Yoo[81提出了一种单源检测的混合矩阵估计方法，它们降低了对源信号稀疏性的限制；文献[9]提出了结合压缩感知和K均值奇异值分解的稀疏分量方法，但该方法需要训练字典，算法复杂度高，实时性较差；文献[10]提出了一种基于时频分布的欠定盲源分离算法，该算法对于时频支撑域上同时交叠的时频点大于观测信号数目的

5、情况下，自源时频点的提取并不理想。针对源信号不够稀疏的问题，许多学者还提出了基于累积量的方法来完成盲信号的分离。Ferr60l等[1¨提出了基于四阶累积量的欠定条件下混合矩阵的估计，该方法需要源信号具有不同的三阶谱，且它们的非零峭度符号要一致。deLathauwer等[121改进了该算法并提出了一种四收稿日期：2014．09—22；退修日期：2014．10—13；录用日期：2014—11—19i网络出版时间：2014·11·2411：29网络出版地址：WWWcnkinet／kcms／detail／10．7527／$1000·6893．20140319．html基金项目：中央高校基本科研业务费专

6、项资金(K5051302018)通讯作者．Tel．：029—88202274E—mail：yjluo@mail．xidianeducn礅用摇武；AlXF。LuoYJ．ZhaoGQ．Canonicaldecompositionapproachforunderdeterminedblindseparationofnon—disjointsources(JJ．ActaAeronauticaetAstronauticaSinica，2015，36(10)：3393．3400艾小凡。罗勇江．赵国庆，基于张量正黜分解的时频混叠信号欠定盲分离方法[J]．航空学报，2015．36(10)：3393—3400．

7、航空学报Oct．252015VoI．36No．10阶累积量的算法。文献[13]提出的基于四阶累积张量的方法需要假设混合矩阵具有非负性，且利用伪逆矩阵恢复时频域混叠信号效果欠佳。本文提出了一种基于四阶累积量与张量正则分解相结合的算法，用于解决时频同时混叠条件下的欠定盲源分离的混合矩阵估计问题。首先根据欠定盲源分离的数学模型，推导并计算观测信号的四阶累积量；结合高阶累积量的“半不变性”特点，可以将其表