禹州市四高2014-2015学年上学期高二期中考试数学试卷.doc

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1、禹州市四高2014-2015学年上学期高二期中考试数学试卷(理科)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1、不等式的解集是()A.B.C.[2,4]D.(-2、在等差数列{}中,已知则()A.12B.16C.20D.243、点A在椭圆的内部,则a的取值范围是()A.B.C.D.4、已知{}是等比数列,对任意恒成立,且,则等于()A.36B.C.-6D.65、已知命题:p:对任意,总有;q是方程的根.则下列命题为真命题的是()A.B.C.D.6、在中,A=,那么满足条件的()A.有一个解B.有两个解C.无解D.不能确定7、设的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.

2、对三边的长为连续的三个正整且A>B>C,3b=20a,则为()A.4:3:2B.5:6:7C.5:4:3D.6:5:48、方程=2表示()A.椭圆B.圆C.直线D.线段9、若正数满足,则的最小值是()A.B.C.5D.610、设椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点分别为,P是C上的点,∠=30,则C的离心率是()A.B.C.D.11、若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则的最大值是( )A.2B.3   C.6D.812、如果椭圆的弦被点平分,那么这条弦所在的直线的方程为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13、命题p:

3、对则.14、设则.15、已知的顶点边上的中线长,则顶点A的轨迹方程为.16、已知数列{}满足,则数列{}的前.三、解答题(本题共6小题,共70分)17、(10分)求和:18、(本小题12分)19、(本小题12分)设p:实数其中命题q:实数若的取值范围.20、(本小题12分)已知数列{}是递增的等差数列,是方程的根.(1)求数列{}的通项公式;(2)求数列{}的前项和.21、(本小题12分)设(1)若求的最大值和最小值;(2)若,求的最大值和最小值.22、(本小题12分)设椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点,P是该椭圆上的一个动点,且.(1)求椭圆C的方程;(2)是否存在过定点N

4、(0,2)的直线与椭圆交于不同的两点A、B,使(其中O为坐标原点)?若存在,求出直线的斜率;若不存在,说明理由.禹州市四高2014-2015学年上学期高二期中考试数学试卷(理科)答案一、选择题1、B2、B3、A4、D5、A6、C7、D8、D9、C10、D11、C12、D二、填空题13、,使得14、315、16、三、解答题17.略(见课本)18.解:由.由余弦定理故,三角形的面积,当且仅当时最大值.19.略(见资料)20、21、22、禹州市四高2014-2015学年上学期高二期中考试数学试卷(文科)答案一、选择题1、B2、B3、A4、D5、A6、C7、B8、D9、C10、D11、

5、C12、D二、填空题13、,使得14、15、316、三、解答题17.略(见课本)18.解:由.由余弦定理故,三角形的面积,当且仅当时最大值.19.略(见资料)20、21、22、禹州市四高2014-2015学年上学期高二期中考试数学试卷(文科)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1、不等式的解集是()A.B.C.[2,4]D.(-2、在等差数列{}中,已知则()A.12B.16C.20D.243、点A在椭圆的内部,则a的取值范围是()A.B.C.D.4、已知{}是等比数列,对任意恒成立,且,则等于()A.36B.C.-6D.65、已知命题:p:对任意,总有;q是方

6、程的根.则下列命题为真命题的是()A.B.C.D.6、在中,A=,那么满足条件的()A.有一个解B.有两个解C.无解D.不能确定7、椭圆的一个焦点是,那么=()A.-6B.6C.D.8、方程=2表示()A.椭圆B.圆C.直线D.线段9、若正数满足,则的最小值是()A.B.C.5D.610、设椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点分别为,P是C上的点,∠=30,则C的离心率是()A.B.C.D.11、若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则的最大值是( )A.2B.3   C.6D.812、如果椭圆的弦被点平分,那么这条弦所在的直线的方程为()A.B.C.D.

7、二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13、命题p:对则.14、如果方程表示焦点在轴上的椭圆,则的取值范围是.15、设则.16、已知的顶点边上的中线长,则顶点A的轨迹方程为.三、解答题(本题共6小题,共70分)17、(10分)求和:18、(本小题12分)19、(本小题12分)设p:实数其中命题q:实数若的取值范围.20、(本小题12分)已知数列{}是递增的等差数列,是方程的根.(1)求数列{}的通项公式;(2)求数列{}的前项和.21、(本小题12分)设(1)若求的最大值和最小值

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