数学北师大版九年级上册反比例函数.1反比例函数.ppt

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1、1.反比例函数第六章反比例函数1.经历抽象反比例函数的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念．2.能判定一个给定函数是否为反比例函数，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式．函数的定义一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数，其中x叫量,y叫量.请回忆我们学过哪些函数？小明同学们用60根1cm的小棒摆边长为1cm的三角形，可摆几个？摆边长为1cm的正方形，可摆几个？如果是五边形、六边形呢？设所摆的为x边形，相应的个数为y个:边数(x)个数(y)3456x20151210①

2、你会用含x的代数式表示y吗？y=60/x②当边数x越来越小时，相应的个数y怎样变化？③变量y是x的函数吗？为什么？个数越来越多.y是x的函数，符合函数定义.电流I,电压U，电阻R之间满足关系式．当U=220V时，（1）你能用含R的代数式表示I吗？（2）利用写出的关系式完成下表：当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？（3）变量I是R的函数吗？为什么?U=IR115.52.752.2当R越来越大时，I越来越小；反之I越来越大.由关系式可知二者是反比例函数关系.京沪高速公路全长约为1318km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(

3、h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?【解析】变量t与v的关系式为：t=1318/v由关系式可知t是v的函数，符合函数定义.反比例函数一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：的形式，那么称y是x的反比例函数.还可表示为：xy=k或y=kx-1,此时x的指数为-1，k≠0.想一想:反比例函数的自变量能不能是0?为什么?自变量不能是零；因为自变量在分母的位置，而分母不能为零.【定义】1.观察下面的表达式，是否为反比例函数？若是，它们的k值分别是多少？【解析】都是反比例函数，其中k的值分别是4，1，5，10

4、．【课堂训练】【解析】反比例函数有（４），（５），（７）．2.下列表达式中y是x的反比例函数的有哪些？(a为常数，a≠0）4.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?3.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?【解析】【解析】由关系式可知二者是反比例函数关系.由关系式可知二者是反比例函数关系.确定反比例函数的表达式.(1)写出这个反比例函数的表达式;y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值

5、:【解析】∵y是x的反比例函数,(2)根据函数表达式完成上表.把x=-1,y=2代入上式得:-314-4-223【例题】1.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）-9（C）xy=25（D）y=15x-3y=x6y=x22C2.点（a,b）满足反比例函数，则下面（）点满足这个函数．(A)（-a,b)(B)(a,-b)(C)(-a,-b)(D)(-a,b)C3.已知函数是反比例函数,则m=；已知函数是反比例函数,则m=。y=xm+23xm+2-3-34.写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数?(1)当路程S一定时，时间t与速度v的函数关系.(

6、2)当矩形面积S一定时，长a与宽b的函数关系.(3)当总价m一定时，单价y与数量x的函数关系；【答案】（1）；（2）；（3）．t=Sva=bSy=mx由函数关系式可知，它们都是反比例函数关系.反比例函数1.可变形为y=kx-1，此时x的指数为-1，k≠0.2.反比例函数中自变量x不能为0，则y也不可能为0．注意：