边角边定理动画教案.doc

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1、-边角边定理动画教案教学目标:知识技能:理解三角形全等的判定定理二，并能灵活地运用三角形全等的判定二，进行有条理的简单的推理，并能利用它解决实际问题,提高分析问题,解决问题的能力.数学思考:懂得全等三角形的判定二是确定两个三角形全等的又一个简单方法.解决问题:经历探索三角形全等判定方法的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.情感态度:体验数学模型与实际生活中的问题之间的联系.教学重点:三角形全等的判定定理二.教学难点:利用三角形全等的判定定理二解题.教学内容:课本第8至10页.教学过程设计:活动一.

2、动手探索,归纳结论.1.探究3.学生分组活动：画一个三角形,使它的两条边长分别是1.5cm,2.5cm，其中一个角是30°.画好后同桌两人讨论：两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等时，这两个三角形全等吗？有的组说全等，有的组说不全等让各组派代表说说做法，比较有什么不同，老师总结，有三种做法(1)两条边长分别是1.5cm,2.5cm,并且长为1.5cm的这条边所对应的角是30°，这种做法得出的结论是：不全等(2)两条边长分别是1.5cm，2.5cm，并且长为2.5cm的这条边所对应的角是30°,这种做

3、法得出的结论也是：不全等(3)两条边长分别是1.5cm，2.5cm，这两条边的夹角为30°,这样做出的两个三角形全等.提问：由刚才活动得出的结论，满足什么条件的两个三角形全等？2.将两边和它们的夹角的数据改换成另一组，再与同学一起按新数据画三角形.通过对所画三角形的比较，你能得出什么结论？3.先任意画出一个△ABC再画出一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A（即使有两边和它们的夹角对应相等）.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗画一个△A′B′C′，使A′B′

4、＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A：(1).画∠DA′E＝∠A；(2).在射线A′D上截取A′B′＝AB，在射线A′E上截取A′C′＝AC；(3).连接B′C′.4.总结定理：如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等.这个事实可以简写为“边角边”或“SAS”.注：有上述活动，我们可以得出“边边角”无法判定两个三角形全等.活动二.知识应用,例题解析.例2：如图11.2-6，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA

5、.连接BC并延长到E，使CE＝CB.连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么分析：如果能证明△ABC≌△DEC，就可以得出AB＝DE.在△ABC和△DEC中，CA＝CD，CB＝CE.如果能得出∠1＝∠2，△ABC和△DEC就全等了.证明：在△ABC和△DEC中，∴△ABC≌△DEC（SAS）.∴AB=DE.从例2可以看出：因为全等三角形的对应边相等，对应角相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决.活动三.探索思考,发现问题.探究4.我们知道

6、，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么？有探究3我们知道不一定全等.现在进一步来说明.我们可以通过画图回答，还可以通过实验回答.把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合.适当调整好长木棍与射线BC所成的角后，固定住长木棍，把短木棍摆起来（图11.2-7）.图11.2-7中的△ABC与△ABD满足两边及其中一边对角相等的条件，但△ABC与△ABD不全等.这说明，有两边和其中一边的对角对应相等

7、的两个三角形不一定全等.活动四.知识巩固,课堂练习.课本10页小练习.活动五.知识梳理,课堂小结.引导学生总结出本节的主要知识点,能解决哪些问题.活动六.知识反馈,作业布置.课本第15页第3,4题.