《平方差公式》课件新人教版.ppt

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1、14.1.2平方差公式一、复习引入：1、多项式乘以多项式的乘法法则是什么？3x2+7x+2X2-22=x2-4(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn2、计算:（1）（3x+1)(x+2)=(2)(x+2)(x-2)=二、新知探究1、计算下列多项式的积，你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗？(1)（x+1)(x-1)=(2)(m+2)(m-2)=(3)(2x+1)(2x-1)=运算形式：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数结果：右边是相同的项的平方减去相反项的平方m2-2m+2m-22=m2-4(2x)2-2

2、x+2x-1=4x2-1x2-x+x-12=x2-12、验证：（a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2注意：（1）符合公式的结构特征的算式才能运用此公式，否则应用多项式的乘法法则（2）公式中的a和b可以是具体的数，也可以是单项式或多项式平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2语言叙述：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差aabbab三、新知应用例1：运用平方差公式计算：（1）（3x+2)(3x-2)(2)(b+2a)(2a-b)(3)(-x+2y)(-x-2y)解：(1)(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22=9x

3、2-4(2)(b+2a)(2a-b)=(2a)2-b2=4a2-b2(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2例2：计算（1）102×98（2）（y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)解:（1）102×98=（100+2）（100-2）=1002-22=10000-4=9996（2）(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=y2-22-(y2+5y-y-5)=y2-22-y2-5y+y+5=-4y+1注意：只有符合平方差公式特征的算式才可以应用此公式。四、巩固练习：1、下列各式的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）

4、（x+2)(x-2)=x2-2(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-42、运用平方差公式计算：（1)(a+3b)(a-3b)(2)(3+2a)(-3+2a)(3)51×49(4)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)补充练习：1、计算（1-m)(-m-1),结果正确的是（）(A)m2-2m-1(B)m2-1(c)1-m2(D)m2-2m+12、计算（2a+5)(2a-5)的值是（）(A)4a2-25(B)4a2-5(C)2a2-25(D)2a2-53、若(-a+b)·p=a2-b2,则p等于（）(A)-a-b(B)-a+b(C)a-b(

5、D)a+bBAA五、能力提高1、公式连用：化简(x+1)(x-1)(x2+1)…(x32+1)解：变式练习:（1）化简(b-2)(b+2)(b2+4)（2）化简(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)2、求代数式的值已知x2-y2=20,x+y=4.试求x-y的值原式=（x2-1)(x2+1)‥‥(x32+1)=(x32-1)(x32+1)=x64-1小结：谈一谈：你这一节有什么收获？平方差公式：（a+b)(a-b)=a2-b2文字叙述：两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差。注意：①公式中的a.b可以表示数，也可以是表示数的单项式或多

6、项式。②符合公式结构的算式才可以应用此公式，否则仍应用多项式乘法法则。