乘法公式（平方差公式）ppt课件.ppt

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1、义务教育课程标准实验教科书浙教版教材（七年级下）5.4乘法公式(1)看谁算得快:(3)(x+3)(x−3)；(4)(1+a)(1−a)；(2)(x+2)(x+4)；(1)(x+1)(y−2)；大显身手知识出击:aabb例1利用平方差公式计算：(1)(5+6x)(5−6x)；(3)(4a1)(4a1)初步尝试:问题(1)平方差公式里a和b的位置可以变化吗？如有还有其他形式?试试看。(2)a和b的位置变化后，如何准确确定a和b呢？−1−4a−1+4a(1)(-a+b)(a+b)；(2)(-2a+b)(-2a−b);(3)(-a+b)(a-b);(4)(a+b)(a-c);(5)(-m+n

2、)(m−n).(能)1.下列式子可用平方差公式计算吗?为什么?如果能够，怎样计算?(能)(不能)(不能)(不能)检验成果:概念挖掘:8/31/2021随堂练习挑战自我(1)(a+2)(a−2)；(2)(3a+2b)(−2b+3a);2、计算：(3)(3a2-7)(-3a2-7).王敏捷同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王敏捷就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说：“你好象是个神童，怎么算得这么快？”王敏捷同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道王敏捷同学用的是一个什么样的公式吗？怎么计算的吗?例题

3、例2利用平方差公式计算：(1)799×801；(2)59.8×60.2;(三)灵活应用公式例题例2利用平方差公式计算：(1)799×801；(2)59.8×60.2;(三)灵活应用公式(1)(x-y)(x+y)(x2+y2)(2)已知x2-y2=8,x+y=-4，求x-y的值。(三)灵活应用公式本节课你学到了什么?试用语言表述平方差公式(a+b)(a−b)=a2−b2。应用平方差公式时要注意一些什么？两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。我爱数学小结知识梳理:知识归纳:(二）巩固公式例2.抓住a和b的符号特征，确定a,b然后计算(1)(3a+2b)(3a-2b)(2)(-x+1)(-x-

4、1)(3)(-4k+3)(-4k-3)注意确定a和b平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2.两数和与这两数差的积,等于这两数的平方的差.拓展练习运用平方差公式计算：(4a1)(4a1)．(用两种方法)运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式．法一利用加法交换律，变成公式标准形式。(4a−1)(4a−1)==(1)2−(4a)2=1−16a2。法二提取两“−”号中的“−”号，变成公式标准形式。(4a−1)(4a−1)=(4a+1)(4a−1)(4a−1)=(4a)2−1−计算时千万别忘了你提出的“”号、添括号；注意[]

5、=1−16a2。(4a−1)(4a−1)−1−4a−1+4a(4a+1)(4a−1)布置作业课外练习:1、基础训练：教材P.127,作业题。2、扩展训练：利用平方差公式计算(a+b+c)(a-b-c)作业作业(a+b+c)(a—b—c)。1、基础训练：教材p.30习题1.11.第1题。2、扩展训练：利用平方差公式计算：快言快语：2、参照平方差公式“(a+b)(a-b)=a2-b2”填空。(1)(t+s)(t-s)=____(2)(1+n)(1-n)=_____(3)(10+5)(10-5)=______t2-s212-n2102-522、计算(-4a-1)(-4a+1)．解：(-4a-l

6、)(-4a+l)=（-4a+1）（-4a-1）=(-4a)2-l=16a2-1．例3计算(3a2-7)(-3a2-7)．步骤：1、判断；2、调整；3、分步解。（注意：要用好括号；幂的运算。）解：原式=(-7+3a2)(-7-3a2)＝(-7)2-(3a2)2＝49-9a4．课堂练习1．口答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)；  (2)(a-b)(b+a)；(3)(-a-b)(-a+b)；  (4)(a-b)(-a-b)．2．课本：第82页练习第1题（不抄题，做在作业本上）2、王敏捷同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王敏捷就说出应付99.6元，解决

7、实际问题1、计算：1996×2004解：1996×2004=（2000-4）（2000+4）=20002-42=4000000-16=3999984巩固拓展（一）应用公式：例1.利用平方差公式计算（先确定各题的a与b，再填空）(1)(5+6x)(5-6x)=()2-()2=__________(2)(x-2y)(x+2y)=()2-()2=__________(3)(-m+n)(-m-n)=()2-()2=_______