工程制图第一章 平面的投影.ppt

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1、§1.3平面的投影平面的投影表示法各种位置平面的投影特性平面上的点和直线基本要求基本要求1.掌握平面的几何元素表示法。2.熟练掌握各种位置平面的投影特性和作图方法，由已知平面的两个投影求第三投影3.掌握平面内点和直线的几何条件和作图方法4.掌握平面内的投影面平行线一、平面的投影表示法用几何元素表示平面用几何元素表示平面有五种形式：不在一直线上的三个点；一直线和直线外一点；相交二直线；平行二直线；任意平面图形。baacbcbaacbcaabcbcabcabcdd用几何元素表示平面HVWXZYOABC平面图形的边和顶点是由一些线段（直线段

2、或曲线段）及其交点组成的。因此，这些线段投影的集合，就表示了该平面的投影。a'b'c'abcc"a"b"平面的投影过程先画出各顶点的投影,后将各点同面投影依次连接，即为平面的投影。xzyHywoc"b"a"cbaa'c'b'a'b'c'acb二、平面对一个投影面的投影特性平面垂直于投影面投影积聚为一直线积聚性ba'c'b'ac平面平行于投影面投影反映平面实形实形性a'b'c'cba平面倾斜于投影面投影为类似图形类似性三、各种位置平面的投影特性投影面垂直面垂直于某一投影面而与其余两投影面倾斜投影面平行面铅垂面（垂直于H面）侧垂面（垂直于W面）正垂面（垂直于V面）

3、水平面（平行于H面）正平面（平行于V面）侧平面（平行于W面）一般位置平面与三个投影面都倾斜的平面统称特殊位置平面平行于某一投影面PPH（1）铅垂面投影特性:(1)abc积聚为一条线(2)abc、abc为ABC的类似形(3)abc与OX、OY的夹角反映、角的真实大小ABCacba'b'a"b"bab"cc"c'1.投影面垂直面QQV（2）正垂面投影特性:(1)abc积聚为一条线(2)abc、abc为ABC的类似形(3)abc与OX、OZ的夹角反映α、角的真实大小AcCabBb"a'b'a"bac"c'

4、c1.投影面垂直面SWS（3）侧垂面投影特性:(1)abc积聚为一条线(2)abc、abc为ABC的类似形(3)abc与OZ、OY的夹角反映α、β角的真实大小Ca"b"ABc"b"βa'b'a"bac"c'c1.投影面垂直面（1）水平面投影特性：(1)abc、abc积聚为一条线，具有积聚性(2)水平投影abc反映ABC实形CABa"b"c'baca'b'c"cab'b"baa"cc"2.投影面平行面（2）正平面投影特性：(1)abc、abc积聚为一条线，具有积聚性(2)正平面投影abc反映ABC实形

5、c"a"b"b'a'c'bcab'a'c'a"b"c"bcaCBA2.投影面平行面投影特性：(1)abc、abc积聚为一条线，具有积聚性(2)侧平面投影abc反映ABC实形（3）侧平面a'b'b"ba"c'c"cab"c'baca'b'c"CABa"2.投影面平行面3.一般位置平面投影特性:(1)abc、abc、abc均为ABC的类似形(2)不反映、、的真实角度a"b"c"ca'b'baa"a'b'b"c'c"bacABC小结:各种位置平面的投影特性小结:各种位置平面的投影特性3.一般位置平面三个投影都不反映实形，而是

6、实形的类似形。2.投影面平行面在其平行的投影面上的投影反映实形。另两个投影积聚为线段，并平行于相应的投影轴。1.投影面垂直面在其垂直的投影面上的投影积聚为一线段，另两个投影反映原形的类似形。平面和投影面的交线，称为平面的迹线。平面和H面的交线，称为水平迹线PH，和V面的交线，称为正面迹线PV，和W面的交线，称为侧面迹线PW。4.特殊位置平面的迹线表示法如下图，用迹线表示了投影面平行面和投影面垂直面。四、平面上的点和直线1.平面上的点和直线2.平面上的投影面平行线1.平面上的点和直线(2)平面上的点点在平面上的几何条件是：点在平面内的某一直线上。在平面上取点、直

7、线的作图，实质上就是在平面内作辅助线的问题。利用在平面上取点、直线的作图，可以解决三类问题：判别已知点、线是否属于已知平面；完成已知平面上的点和直线的投影；完成多边形的投影。(1)平面上的直线直线在平面上的几何条件是：①通过平面上的两点；②通过平面上的一点且平行于平面上的一条直线。(1)取属于平面的直线取属于定平面的直线，要经过属于该平面的已知两点；或经过属于该平面的一已知点，且平行于属于该平面的一已知直线。EDFd'de'eff'(2)取属于平面的点取属于平面的点，要取自属于该平面的已知直线EDd'de'ef'fF[例题1]已知ABC给定一平面，试判断点D

8、是否属于该平面。d'dee'不属于[例