《正态分布及其应用》PPT课件.ppt

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1、第二节正态分布及其应用三峡大学医学院公共卫生系王南平图3-1某地成年男子红细胞数的分布逐渐接近正态分布示意图一、正态分布(NormalDistribution)正态分布曲线：高峰位于中央，两侧逐渐下降、低平，左右完全对称、两端不与横轴相交的钟型曲线。正态分布的函数f(x)为：由上式可见，正态分布的图形由和所决定，X～N（，2）正态分布曲线主要特征：1.以为中心的单峰对称分布2.两个参数（,）分别决定其位置和形状3.曲线下面的面积分布有规律图3-3三种不同均值的正态分布图3-4三种不同标准差的正态分布正态曲线

2、下的面积的计算：曲线下面积分布有规律图3-2正态分布曲线下的面积标准正态变换（u变换）u为标准正态变量或标准正态离差u变换的特点：若X服从正态分布，则u服从标准正态分布标准正态分布：均数为0、标准差为1。记为N（0，1）二、标准正态分布(StandardNormalDistribution)表中曲线下面积为-~u的面积；即P(u)可以利用标准正态分布表求出与原始变量X有关的概率值。1.标准正态分布：求曲线下(u1，u2)范围内的面积。u≤0：①查表，分别求从-∞到u2与从-∞到u1的面积；②两者之差为所求面积。u1

3、u2例：u1=-1.50，u2=-0.31则(-1.50，-0.31)范围内的面积(2)u>0：利用正态分布的对称性求曲线下从-∞到u范围的面积。例：从-∞到u=1.76范围内的面积。1.76－1.760.03921-0.0392=0.96080.03922.非标准正态分布：求曲线下任意(x1,x2)范围内的面积。先作标准正态变换；再查标准正态分布表求得面积。例：已知某年某地110名7岁男童身高，现欲估计该地身高界于116.5cm到119.0cm范围内7岁男童比例及110名7岁男童中身高界于此值范围内的人数。(1)标准

4、正态分布变换：(2)查表得：(3)求D:估计该地身高界于116.5～119.0cm范围内的7岁男童比例为13.92%；估计110名7岁男童中有15名男童的身高界于116.5～119.0cm范围内。110×13.92％＝15三、正态分布的应用1.估计频数分布例：出生体重低于2500g为低体重儿。若由某项研究得某地婴儿出生体重均数为3200g，标准差为350g，估计该地当年低体重儿所占的比例。查表，即从-∞到2500的比例为2.28%，故估计该地当年低体重儿所占的比例为2.28%。2.制定医学参考值范围（Reference

5、ValueRange）3.质量控制为了控制实验中的误差，实验室的质量控制中，常以作为上、下警戒限；以作为上、下控制限。(2s和3s是1.96s与2.58s的近似值)。一、基本概念通常指“大多数”“正常人”的解剖、生理、生化、免疫及组织代谢产物的含量等各种数据的波动范围。主要目的：用于临床疾病诊断。最常用的是95%参考值范围。第三节医学参考值范围(ReferenceValueRange)确定95%参考值范围示意图二、医学参考值范围的制定方法(一）选择足够数量的正常人作为参照样本选择参照样本必须要考虑可能影响所要制定参考值

6、范围指标的各种疾病及干扰因素，将这些人排除在外。样本含量一般要较大，如n>120。例如在制定血清谷－丙转氨酶活性正常值时，选取“正常人”的条件为肝、肾、心、脑、肌肉等无器质性疾患，近期无特殊用药史等。同时可能需要考虑性别、年龄、民族、地理位置等因素。（二）对选定的参照样本进行准确的测定1.严格控制检测误差，包括分析仪器的灵敏度、试剂的纯度、操作技术及标准的掌握等；2.必须对测量条件做出统一的规定和说明。如：收集样本时的环境和生理条件（温度、体育活动强度、饮食、妊娠等），收集、转运和储藏样品的方法及时间有明确的规定。（三

7、）决定取单侧范围还是双侧范围值有些指标如白细胞数过高或过低均属异常(a)，故其参考值范围需要分别确定下限和上限，称作双侧。有些指标如24小时尿糖含量仅在过高(b)、肺活量仅在过低时为异常(c)，只需确定其上限或下限，称作单侧参考值范围。（a)白细胞数参考值范围(b)24小时尿糖参考值范围(c)肺活量参考值范围（四）选择适当的百分范围根据资料的性质和研究目的选择适当的百分范围。百分范围的不同将导致不同的假阳性率和假阴性率。若主要目的为减少假阳性（如确诊病人）→大（99%）减少假阴性（如初筛病人）→小（95%）图3-6正常

8、人和病人数据分布重叠（五）估计参考值范围的界限参考值范围估计主要有百分位数法和正态分布法。百分范围（%）单侧双侧下限上限下限上限95P5P95P2.5P97.599P1P99P0.5P99.5表3-2参考值范围所对应的百分位数正态分布计算参考值范围公式百分范围（%）单侧双侧下限上限下限上限9599例3.4某年某地正常成年男子红细胞