正态分布及其应用课件.ppt

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1、正态分布及其应用重点掌握：正态分布的概念与特征标准正态分布的概念和标准化变换正态分布的应用估计频数分布确定医学参考值范围正态分布的概念和特征一、正态分布(NormalDistribution)的概念频数分布图，当观察人数足够多，组段不断分细，图中直条将逐渐变窄，其顶端将逐渐接近于一条光滑的曲线。这条曲线称为频数曲线或频率曲线，略呈钟型，两头低，中间高、左右对称，近似数学上的正态分布。由于频率的总和等于100%或1，故横轴上曲线下的面积等于100%或1。正态分布又称高斯分布，是一种很重要的连续型随机变量分布，应用甚广。f(X)概率密度曲线示意图

2、频数分布示意图正态分布的图形有了正态分布的密度函数f(X)，即正态分布的方程，就可给出图形-∞

3、轴向右移动；反之，μ越小，则曲线沿横轴向左移动。σ是变异度参数：当μ恒定时，σ越大，表示数据越分散，曲线越“胖”；σ越小，表示数据越集中，曲线越“瘦”。N（μ，σ2）表示均数为μ，方差为σ2的正态分布。正态曲线下面积的分布有一定规律。μ标准正态分布为了应用方便，常作如下变换将图A的原点移到µ的位置，横轴尺度以σ为单位，使µ=0，σ=1，则将正态分布变为标准正态分布（standardnormaldistribution）u或z称为标准正态变量或标准正态离差（standardnormaldeviate)。标准正态分布的密度函数-∞

4、数为-∞0)u在区间（u1,u2)内概率的计算公式为

5、：P（u1

6、6σ）-μ]/σ=1.96P（-1.96

7、g以上者占该地12岁健康男童总数的百分比；（2）体重在30~40kg者占该地12岁健康男童总数的比例；（3）该地80%的12岁健康男童体重的分布范围。解答：（1）将x=50代入公式，u=（50-36.3）/6.19=2.21根据正态分布的对称性可知，u=2.21右侧的尾部面积与u=-2.21左侧的尾部面积相等，查表Φ（-2.21）=0.0136，即理论上该地12岁健康男童体重在50kg以上者占该地12岁健康男童总数的1.36%。（2）分别计算x1=30和x2=40所对应的u值，得到u1=-1.02和u2=0.60,查附表1得：Φ（-1.02）

8、=0.1539和Φ（-0.60）=0.2743，因此Φ（0.60）-Φ（-1.02）=（1-Φ（-0.60））-Φ（-1.02）=（1-0.2743）-0.1539