《相位超前校正》PPT课件.ppt

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1、线性控制系统工程第19章相位超前校正多约束条件设计增益调节:通过调整增益K来达到某些目的，例如:*最大允许超调量；*特定输入形式作用下的最大允许稳态误差。例:要求:(1)单位斜坡输入作用下速度误差不大于0.32%；(2)最大超调量不超过20%。对于要求(1)对于要求(2)00.20.40.60.81.0102030405060阻尼比图.4.17超调量和阻尼比之间的关系百分超调量(PO)0.40.81.21.62.00近似直线图.17.5相位裕度－阻尼比的关系相位裕度阻尼比图.19.1系统伯德图K=316K=6.3PM=0(rad/s)=

2、5rad/s11010060402000-90-180当K=316时，ωgc=40rad/s,而ωgc’=5rad/s时，PM=45º。为满足要求(2)，在频率ω=5rad/s处的幅值必须是0dBK=6.3因此，调整增益值不能同时满足系统两个性能指标的要求。系统修正:调整伯德图的形状以同时满足两个性能指标的要求。伯德图中频率轴上的区域与性能要求之间的关系:(1)稳态误差只和低频段的幅值有关；(2)暂态响应要求与增益穿越频率有关。对上面给出的例子，有两种校正方法:(1)相位超前校正:保持K=316以满足稳态误差要求，调整ω=40rad/s

3、处的相位角以满足相位裕度要求。(2)相位滞后校正:保持K=316以满足稳态误差要求，但在前向通道中引入另一个环节，以使对数幅频特性在ω=5rad/s时穿越0dB。串联校正(增加一个校正装置或滤波器)GH校正器对象图.19.4基本的校正方法R反馈+C相位超前装置的传递函数对于相位超前环节:图.10.5相位超前网络▽校正器的设计（确定T和α的值）。画出校正环节的伯德图:2个转折频率:零点极点α>1零点相对于极点位于较低频段处。-z-p相位超前环节的频率特性:0db+20+90-90图.19.6相位超前环节的伯德图注:(1)该环节引入了超前相

4、位，并且把最大相位超前角设置在校正前系统的增益穿越频率处。(2)相位超前量取决于分子和分母时间常数中的值。最大超前相位处的频率：相位超前量随时间常数的增大而增大。02468101214161820图.19.7相位超前角关于的函数相位超前校正过程绘制低频渐近线为零增益的校正装置的伯德图，既将原来的传递函数乘以α。图.19.8修正后的相位超前校正器的伯德图0db例:画出伯德图，对应于K=316其PM=0，但要求PM=45º100101图.19.9满足稳态误差要求的伯德图60402000-90-180从图19.7中可以看出，PM=45ºα

5、=6。将最大相位超前量放置在校正前系统的增益穿越频率处。但校正装置的幅值部分也叠加到了校正前系统的幅值上，使幅值穿越频率增大，其值为ω=150rad/s。PM=10º，不能满足要求最大相位超前发生在ωm处，幅值为(α=6)：因此，将ωm作为校正后系统增益频率穿越点---把最大相位放在校正前系统的幅值为处。校正器相位图=40PM=校正后系统图.19.10增加了校正器相角的伯德图11010060402000-90-180校正器幅值图PM=图.19.11校正后系统的幅值相位组合图11010060402000-90-180PM=10校正后系统在例

6、子中，ωm=60rad/s.注:(1)由于校正后系统的增益穿越频率高于原系统，并且大多数系统在频率增加时都有逐渐增加的负相角，因此，相位超前角需大于校正前系统的估算值，一般再增加估算值的10%作为裕量。在例子中，相位超前角由45ºto50ºα=7.5新的增益穿越频率ωm=66rad/s0.11101006040200-90-180-270图19.12校正后系统增益穿越频率的确定0(2)在例子中由于而实际校正装置为前向通道的增益K值必须乘以αR+-图.19.13前向通道中的校正器C图.19.14校正后系统的伯德图11010060402

7、000-90-180相位超前校正的设计过程:(1)画出增益值满足稳态误差约束条件的校正前系统的伯德图；(2)确定校正前系统的相位裕度PM，并估算出满足暂态响应性能约束条件所要求的相位裕度；(3)计算为满足暂态响应要求校正装置需提供的相位超前角，再加上10%的裕度并确定对应的α值。(7)检验校正后的伯德图是否具有期望的相位裕度，若有必要，重复上述步骤；(8)确定相位超前校正装置的传递函数；(9)将前向通道增益K放大α倍以确保满足稳态误差的约束条件。(5)(6)00.511.522.500.511.522.5(b)图19.15校正前和校正后的

8、系统阶跃响应T(s)21.81.61.41.210.80.60.40.201.41.210.80.60.40.20(a)校正后T(s)校正前C(t)C(t)增加了系统的开环（通常也是闭环）带宽