2006年全国小学数学奥林匹克预赛试卷及详细解答.doc

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1、2006年小学数学奥林匹克预赛试卷及答案1、计算4567－3456＋1456－1567＝__________。2、计算5×4＋3÷4＝__________。3、计算12345×12346－12344×12343＝__________。4、三个连续奇数的乘积为1287，则这三个数之和为__________。5、定义新运算a※b=ab＋a＋b(例如3※4=3×4＋3＋4=19)。计算(4※5)※(5※6)=__________。6、在下图中，第一格内放着一个正方体木块，木块六个面上分别写着A、B、C、D、E、

2、F六个字母，其中A与D，B与E，C与F相对。将木块沿着图中的方格滚动，当木块滚动到第2006个格时，木块向上的面写的那个字母是__________。7、如图：在三角形ABC中，BD=BC，AE=ED，图中阴影部分的面积为250.75平方厘米，则三角形ABC面积为__________平方厘米。8、一个正整数，它与13的和为5的倍数，与13的差为3的倍数。那么这个正整数最小是__________。9、若一个自然数中的某个数字等于其它所有数字之和，则称这样的数为“S数”，(例：561，6=5＋1)，则最大的三位

3、数“S数”与最小的三位数“S数”之差为__________。10、某校原有男女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5％，总人数增加16人，那么该校现有男同学__________人。11、小李、小王两人骑车同时从甲地出发，向同一方向行进。小李的速度比小王的速度每小时快4千米，小李比小王早20分钟通过途中乙地。当小王到达乙地时，小李又前进了8千米，那么甲乙两地相距__________千米。12、下列算式中，不同的汉字代表不同的数字，则：白＋衣的可能值的平均数为__________。参考答案1、1000

4、2、22.33、493784、335、12596、E7、20068、79、88910、17011、4012、12.251.【解】原式＝（4567－1567）－（3456－1456）＝3000－2000＝10002.【解】原式＝＝21.5＋0.8＝22.33.【解】原式＝12345×（12345＋1）－（12343＋1）×12343＝＋12345－－12343＝(12345＋12343)×（12345－12343）＋2＝24688×2＋2＝493784.【解】将三个连续奇数表示为n－2、n、n＋2，则（n－

5、2）×n×（n＋2）＝1287＝9×11×13，即n＝11，这三个数之和为9＋11＋13＝33.5.【解】原式＝(4×5＋5＋4)※(5×6＋5＋6)＝29※41＝29×41＋29＋41＝12596.【解】因为每滚动4格，朝上的面重复出现一次，2006÷4＝501…2，2005格与第1格相同，2006格与第2格相同，B面朝下，B的对面即E面向上。7.【解】△AEB与△BED等底同高，等积。△ABD面积为阴影部分的2倍，250.75×2＝501.5平方厘米。△ABC的底边BC为△ABD底边BD的4倍，两三角

6、形同高，所以三角形ABC的面积为△ABD面积的4倍，等于501.5×4＝2006平方厘米。8.【解】与13的和为5的倍数的正整数有2，7，12，…，2＋5×n，…（n为正整数），与13的差为3的倍数的正整数有1，4，7，…，1＋3×n，…。所以这个正整数最小是7。如果把“与13的差”理解为13为减数，该数为被减数，则有16，19，22…，这个正整数最小便是22了。网上答案为22，是后一种理解，似不妥。9.【解】最大的三位数“S数”为990，9＝9＋0；最小的三位数“S数”为101，1＝1＋0，所以最大的三

7、位数“S数”与最小的三位数“S数”之差为990－101＝889。10.【解】新学年男生增加25人，总人数增加16人，说明女生减少了25－16＝9人，原有女生数为9÷5％＝180人，某校原有男女同学325人，男生原有325－180＝145人，该校现有男同学145＋25＝170人。11.【解】当小王到达乙地时，小李又在小王前面8千米，说明这是距出发8÷4＝2（小时），而这8千米是小李20分钟经过的路程，所以小李的速度是8÷20×60＝24（千米/小时），小王的速度是24－4＝20（千米/小时），甲乙两地相距2

8、0×2＝40（千米）12.【解】有下列四个算式与题设相符，所以白＋衣的可能值的平均数为（6＋3＋9＋6＋8＋5＋3＋9）÷4＝12.25