《认识角形中线》PPT课件.ppt

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1、3.1认识三角形(3)第三章三角形三角形中线复习1.什么叫线段的中点？一个点把一条线段分成两条相等的线段，这条点叫做中点。AMB学习目标1、理解记忆三角形中线定义。2、通过活动折出或画出三角形中线、并总结三条中线位置性质。3、利用三角形的中线解决问题。知识1：三角形中线定义：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。几何语言：∵AE是BC边上的中线EBCA知识2：三角形中线：等分面积性BCASΔABE？SΔACESΔABE=BE·hSΔACE=CE·h注：三角形被一条中线分

2、得的两个三角形面积相等BCAEh∵AE是BC边上的中线∴SΔABE=SΔACE=SΔABCSΔABE=SΔACE1.能把三角形的面积平分的是三角形的___线。2.如图AD是△ABC的BC边上的中线，S△ABC=4，则S△ADC=_________DE是△ADC的AC边上的中线，则S△ADE的面积等于_________。运用1：三角形中线等分面积性求面积现在你手上有一张画着一个三角形的薄纸，你能想几种办法画出它的一条中线？请在你准备的三个三角形中画出三条中线，观察它们是否相交，有何特征？你能描述出来

3、吗？知识3：三角形中线交点特征三角形三条中线位置特征：三角形的三条中线交于一点，交点在三角形的内部。这一点叫三角形的重心。知识3：探究三角形中线交点特征：如图，用铅笔可以支起一张均匀的三角形卡片。你知道怎样确定这个点的位置吗？4.（1）点D是△ABC中AC边的中点，AB=8cm,BC=6cm,求△ABD与△BCD的周长差。BACD8cm6cm解：∵D是AC边中点∴AD=CDC△ABD=AB+AD+DBC△BCD=BC+CD+DB则:C△ABD-C△BCD=(AB+AD+DB)-（BC+CD+DB）

4、=AB-BC=8-6=2（cm）答：周长差是2cm.运用2：运用中线解决周长问题技巧：擦掉相等的线段，周长差等于两条不等边的差2、若C△ABD=25，则C△BCD=.在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线.三角形的三条中线交于一点，交点在内部，叫三角形重心）BE=CEBACE谈谈收获？中线把三角形等分成面积相等的两部分ACBFEDO则AB边上的中线是：AC边上的中线是：CFBEAD∵BE是中线∴____=_____=∴AB=2______=2_______∵CF是中线AE

5、CEAFBFBC边上的中线是：AC121、如图，D、E、F分别是边BC、AC、AB上的中点检测：2.如图，CD为△ABC中AB边上的中线，且△BCD的周长比△ACD的周长大3cm,若BC=8cm,求边AC的长。ABCD解：∵CD为AB边上的中线∴AD=BD∵C△BCD－C△ACD=3即：BD+CD+BC－(AD+CD+AC)=3∴BC－AC=3又∵BC=8∴AC=5cmADBC解：∵ΔDBC的周长为25cm∴C△BCD=BC+BD+CD=25∵CD是AB边上中线∴AD=BD即ΔADC的周长为20c

6、m.∵BC-AC=5cm∴AC=BC-5则：C△ACD=AC+AD+CD=BC-5+BD+CD=BC+BD+CD–5=25-5=20（cm）3.在ΔABC中,CD是AB边上的中线,已知BC-AC=5cm,ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长.