高中数学 3.2《一元二次不等式解法》课件（新人教A必修5）.ppt

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1、一元二次不等式解法一元一次不等式的解法：任何一个一元一次不等式，经过不等式的同解变形后。都可以化成的形式。其解集为：例1解不等式解：两边都乘以6，得移项，整理后，得两边除以-7，得解集一次不等式的解法_---------X=-2或x=3｛x

2、x<－2或x>3｝｛x

3、-2

4、！问：y=ax2＋bx＋c（a>0）与x轴的交点情况有哪几种？Δ>0Δ=0Δ<0一元二次方程、不等式的解集例1.解不等式2x2－3x－2>0.解:因为△>0,方程的解2x2－3x－2的解是所以,不等式的解集是2x2－3x－2>0－2x2＋3x＋2>0-232x2－3x－2≤02x2－3x－2<0利用一元二次函数图象解一元二次不等式其方法步骤是:(1)先求出Δ和相应方程的解，(2)再画出函数图象，根据图象写出不等式的解。若a<0时,先变形!例4.解不等式－x2＋2x－3>0略解:－x2＋2x－3>0x2-2x+3<0无

5、解x2-2x+3>0例：解不等式(x+4)(x-1)<0可化为与因此，的解集是上面不等式组的解集的并集，由得原不等式的解集是三、形如、不等式的解法1、形如的一元二次不等式的解法该形式的不等式，即可按照前面的方法求解，也可按下述方法求解，根据积的符号法则化成一次不等式组。下面以一题为例，向大家展示这种解法：。12。2、形如的分式不等式的解法用上述方法也可解形如样的分式不等式例5、解不等式解：这个不等式的解集是不等式组与的解集的并集，由，得原不等式的解集是。13。高次不等式的解法-------例解不等式解：原不等式可化为

6、：穿根法-1023+-+-+答案：1234+++--即(X-2)(x-1)(x-4)(x-3)＞0例解不等式解法一：这个不等式的解集是下面的不等式组（a）和不等式组（b）的解集的并集：解不等式(a)得：解不等式(b)得：所以原不等式的解集是：-1123-1123分式不等式的解法_---------答案：-1023+++--