高中数学：2．3．1 平面向量的基本定理 课件 新人教A版必修4.ppt

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1、新课标人教版课件系列《高中数学》必修42.3.1《平面向量基本定理》教学目的（1）了解平面向量基本定理；理解平面向量的坐标的概念；（2）初步掌握应用向量解决实际问题的重要思想方法；（3）能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表达.教学重点：平面向量基本定理.教学难点：平面向量基本定理的理解与应用.向量的坐标表示的理解及运算的准确性.一、问题情境（1）如何求此时竖直和水平方向速度？（2）利用什么法则？BAMN探究：给定平面内两个向量、，平面内任一向量是否都可以在这两向量方向上分解呢？分解平移共同起点OAB»链接几何画板平面向量基本定理如果,是

2、同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任意向量，存在唯一一对实数、，使我们把不共线的向量，叫做表示这一平面内所有向量的一组基底，记为：如果,是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任意向量，存在唯一一对实数、，使»探究定理内涵1.基底、条件：基底组数：不共线向量无数组3.定理的价值何在？例1.已知：ABCD的两条对角线相交于点M，MBACD例1.已知：ABCD的两条对角线相交于点M，且AB=a,AD=b,用a,b表示MA和MDMBACDba课堂练习变式探究：PBOAP分析：OP=OA+AP解：结论若A、B是直线Ｌ上任意两点，Ｏ是Ｌ外一

3、点。则对直线Ｌ上任一点Ｐ，存在实数ｔ，使关于基底｛，｝的分解式为=（1－t）＋t（*）并且满足（*）式的点一定在L上PAOMBL知识总结：（1）平面向量基本定理。（2）平面向量基本定理的应用（3）直线的向量参数方程式。（4）线段中点的向量表示式。合作交流自我总结作业课本第105页练习A第5题、B第2题思考实数运算？思想方法总结：待定系数法、反证法数形结合、转化思想、方程思想任意向量运算基底向量运算类比归纳：特殊　　　一般再见