广东省2017年中考数学《第3章函数》总复习课件第3节.ppt

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1、第一部分　教材梳理第三章　函　数第2节　一次函数Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.知识梳理概念定理1.一次函数的概念（1）一般地，如果y=kx+b（k，b是常数，k≠0），那么y叫做x的一次函数.（2）特别地，当一次函数y=kx+b中的b为0时，y=kx（k为常数，k≠0）.这时，y叫做x的正比例函数.2.一次函数的图象：所有一次函数的图象都是一条直线.Evaluationonly.CreatedwithAs

2、pose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.3.一次函数图象的主要特征：一次函数y=kx+b的图象是经过点（0，b）的直线；正比例函数y=kx的图象是经过原点（0，0）的直线.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5C

3、lientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.4.正比例函数的性质一般地，正比例函数y=kx有下列性质：（1）当k>0时，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大，图象从左至右上升.（2）当k<0时，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小，图象从左至右下降.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.5.一次函数的性质一般地，一次函数y=kx+b有下列性质：（1

4、）当k>0时，y随x的增大而增大.（2）当k<0时，y随x的增大而减小.（3）当b>0时，直线与y轴交点在y轴正半轴上.（4）当b<0时，直线与y轴交点在y轴负半轴上.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.方法规律1.正比例函数和一次函数解析式的确定：确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式y=kx（k≠0）中的常数k；确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx＋b（k≠0）中的常数k和b.解这类问题

5、的一般方法是待定系数法.2.一次函数与一元一次方程的关系:任何一元一次方程都可以转化为ax＋b=0（a,b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值.从图象上看，相当于已知直线y=ax＋b,确定它与x轴的交点的横坐标的值.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.3.一次函数与二元一次方程的关系4.一次函数与一元一次不等式的关系:任何一个一元一次不等式都可以转化

6、为ax＋b>0或ax＋b<0（a,b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：不等式kx＋b>0的解集为函数y=kx＋b的图象在x轴上方的点所对应的自变量x的值；不等式kx＋b<0的解集为函数y=kx＋b的图象在x轴下方的点所对应的自变量x的值.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.5.一次函数的应用：一次函数的实际应用问题，一般要根据题目所给的信息列出一次函数关系式，并从实际意义中找到对应的变量的值

7、，再利用待定系数法求出函数的解析式.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.中考考点精讲精练考点1　一次函数的图象和性质考点精讲【例1】两个一次函数y=ax+b和y=bx+a在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Cop