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1、分式题型训练一、利用等式或分式的性质变形化简1．已知，求：（1）；（2）．2．已知，求：；3．已知，求：的值．4．已知，求：的值．5．已知，求的值．（提示：用降次法）6．已知（ab≠0），求：的值．7．已知（xy＞0），求：的值．（xy整体考虑）二、设K法求值11．已知，求：的值．12．已知，求：的值．第12页共12页13．已知，求：的值．14．已知，求：的值．15．已知，求：的值．第12页共12页二次根式一、知识概要1.二次根式的概念定义:一般地,式子叫做二次根式.“”叫做二次根号,二次根号下的“”叫做被开方数.提示:被开方数可以是数,也可以是单项式、分式等代数式,为二次
2、根式的前提条件.2.二次根式的意义:由算术平方根的性质可知,当有意义,当时,因为负数没有平方根,所以没有意义.3.如何确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围(1)有意义:(2)无意义.4.二次根式的性质:(1)二次根式是一个非负数;(2)二、例题精讲例1.如果是二次根式,那么应满足的条件是().A.的实数B.的实数C.的实数D.的实数例2.如果是任意实数,那么下列各式中一定有意义的是().A.B.C.D.例3.已知的值.例4.化简下列各式.(1)(2)例5.计算下列各题.(1)(2)第12页共12页例6.在实数范围内分解因式._______________.例7.若为实数
3、,且的值例8.已知实数那么的值是().A.1991B.1992C.1993D.1994例9.若的值等于().A.-6B.-2C.2D.6例10.若为实数,且.例11.已知有意义.化简例12.已知求的值.三、练习1.下列各式中不一定是二次根式的是().A.B.C.D.2.当满足()时,有意义.A.B.C.D.3.若则下列各式中是二次根式的是().A.B.C.D.4.已知化简等于().A.-8B.8C.D.第12页共12页5.若式子有意义,则的取值范围是().A.B.C.D.6.是二次根式,则的取值范围是____________.7.在实数范围内分解因式____________
4、_.8.已知_____________.9.成立的条件是___________.10.若__________.11.已知___________.12.在实数范围内分解因式：(1)(2)(3)(4)13.已知的值.14.当取什么值时,的值最小?求出这个最小值.15.用代数式表示:(1)面积为的正方形的边长;(2)面积为且两条邻边之比为3:2的矩形边长.16.如图,甲、乙、丙三村分别位于等边的三个顶点,现在要架设电线线路,变压室位于的三条角平分线的交点处,从变压室分别引线到各村,已知两村之间的距离为2000米,请计算所用电线大约多少米?17.在求的长和的面积.18.已知:如图,
5、求四边形的面积第12页共12页19.写出一个二次根式,使它的最小值为2.20.在两个连续整数之间,那么的值分别是____________.21.已知22.为怎样的实数时,下列式子在实数范围内有意义?(1)(2)第12页共12页二次根式与分式的化简求值一、选择题。1．下列各式中，是二次根式的有（）个。，，，，A．1B．2C．3D．42．化简的正确结果是（）A．0B．C．D．3．下列结论中，正确的是（）A．B．C．D．4．下列从左到右的运算中，正确的是（）A．B．C．D．5．化简（x＞3）得（）A．9B．C．D．6．若b＞0则化简的结果是（）A．B．C．D．7．的值是（）A．3
6、B．3或C．D．98．化简的结果是（）A．B．C．D．9．下列计算，正确的是（）A．B．C．D．10．化简要使得结果是，则需添加条件（）A．a＞bB．ab＜0C．a＞0,b＜0D．a＜0,b＞011．已知a＜b，化简二次根式的正确结果（）第12页共12页A．B．C．D．12．的结果是（）A．B．C．5D．2513．的值为（）A．B．C．D．14．下列各式化简后与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．15．函数中，自变量x的取值范围是（）A．x≥B．x＞C．x≥且x≠1D．x＞且x≠116．式子有意义的x的取值范围是（）A．x≤1B．x≤1且x≠2C．x≠D．x＜1且x≠21
7、7．要使式子有意义，x的取值范围是（）A．x≥B．x≥0C．x≥0且x≠D．x≥0且x≠118．若有意义，则x的取值范围是（）A．x＞B．x≤C．x≥D．x≥219．函数中，x的取值范围是（）A．x＞2B．x≠2C．x≤2D．x≠220．中x的取值范围是（）A．x≥且x≠0B．x≤2且x≠0C．x≠0D．x≤21．要使式子有意义，x的取值范围是（）A．x≥2B．x≠3C．x≥2且x≠3D．x≥322．二次根式①②③④属于同类二次根式的有（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④23．若，则x的取值范围是（）A．x
