概率与统计高三复习课.ppt

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1、题型分析及解题方法指导浠水一中陈火焱《概率与统计》一、高考解读1、概率统计内容是中学数学的重要知识，与高等数学联系非常密切，是进一步学习高等数学的基础，也是高考数学命题的热点内容.概率问题是高考必考内容，纵观全国卷Ⅰ及湖北省近三年高考试卷，选择、填空、解答三种题型中几乎每年都有试题（10年、11年无解答题），试题以小题和解答题的形式考查，试题难度中等，分值介于15分～22分.但题目多以基础题为主，而且很多来源于课本习题或习题的改编.另一方面，考纲对这块知识点的要求是计算部分较高，要会相关计算，概念与意义部分仅要求了解.所以在二轮复

2、习中要注意紧扣课本，全面复习，加强基础，强化运算.一、高考解读2、古典概型和几何概型的基本应用是高考的重点，选择题或填空题主要以考查几何概型、古典概型为主，试题难度较小，易于得分。3、解答题中的古典概型问题常常与概率的基本运算，如互斥事件的概率加法公式、对立事件的减法公式等综合考查，试题难度不大，易于得满分。4、近几年高考题对概率问题的命制愈加倾向与统计问题的综合考查，设计的统计问题有抽样、样本估计总体。考查知识点的同时也侧重考查逻辑思维能力、数据处理能力、运算求解能力和创新应用能力。二、概率、统计高考分析课标卷湖北卷考查内容分值

3、总分考查内容分值总分10年期望517古典概率510抽样方法、回归分析12抽样方法511年概率、期望1212正态分布515互斥事件概率5古典概率512年回归分析517几何概率517统计与概率12期望、方差、概率12三、考纲要求(1)了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件、等可能性事件的概念的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率；(2)了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率；(3)会计算事件n次独立重复试验中恰好发生k次的概率；(4)了解离散型随机

4、变量及其期望、方差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差；(5)会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本，用样本频率分布去估计总体分布；(6)了解正态分布的意义及主要性质，线性回归的方法和简单应用.改变部分相对于2012年考纲对本部分内容的考查基本稳定，但用样本的频率分布估计总体分布，用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征要求由原来的掌握降低为理解，这预示着高考对本部分内容的考查更趋近基本知识的基础考查。一、古典概率例1.【2010.湖北理】投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正

5、面向上”为事件A，“骰于向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是.A．B．C．D．题型归类分析例2.【2011.辽宁理】从1，2，3，4，5中任取2各不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P（B︱A）=A.B.C.D.例3.【2011.湖南理】如图4，EFGH是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形。将一颗豆子随机地扔到该图内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE（阴影部分）内”，则（1）P（A）=;（2）P（B

6、A）=。题型归类分

7、析本部分常常将等可能事件、互斥事件、相互独立事件等多种事件交汇在一起进行考查，主要考查综合计算方法和能力，难度较大，要注意挖掘题目中的隐含条件，注意利用排列、组合知识求解古典概型的问题。以上题目分别考查了相互独立事件和等可能事件，近几年没有涉及到互斥事件.小结例1.【2012.辽宁理】在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为A.B.C.D.题型归类分析一、几何概型例2.2012.湖北】如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆.

8、在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是A．B.C.D．例3.【2012.福建】如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为A.B.C.D.题型归类分析本部分几何概型的考查，常常和其它的知识交汇在一起，能较好的考查学生的数形结合能力、等价转换能力、突出对数学知识的生活化的应用，是命题的热点内容，也是难点。在求解这类问题时，一定要突出对等可能性的理解，突出知识的综合应用，如与线性规划、函数与方程的解、定积分下求面积、图形对称性的应用都可以作为命题的源泉，也可以以课本题加以改编设计问题。

9、小结例1.【2012.上海理】设，随机变量取值的概率均为0.2，随机变量取值的概率也均为0.2，若记分别为的方差，则（）A．B．C．D．与的大小关系与的取值有关题型归类分析三、随机变量的分布列、期望和方差例2.【2010.全国卷】投到某杂志的稿件，