用样本的数字特征估计总体的数字特征课件.ppt

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1、2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征一、众数、中位数、平均数1、众数在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这一组数据的众数。2、中位数将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。3、平均数(1)x=(x1+x2+……+xn)/n(2)x=x’+a(3)x=(x1f1+x2f2+……xkfk)/n例子:1.甲在一次射击比赛中的得分如下:(单位:环).7,8,6,8,6,5,9,10,7,5,则他命中的平均数是_____.2.某次数学试卷得分抽样中得到:90分的有3个人,80分的有10人,70分的有5人,60分的有2人,则这次抽样的平均分

2、为_______.7.177分二、思考：如何从频率分布直方图中估计中位数？三、练习应该采用平均数来表示每一个国家项目的平均金额，因为它能反映所有项目的信息。但平均数会受到极端数据2200万元的影响，所以大多数项目投资金额都和平均数相差比较大。标准差有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶十次，每次命中的环数如下：如果你是教练，你应当如何对这次射击情况作出评价？如果这是一次选拔性考核，你应当如何作出选择？标准差标准差是样本数据到平均数的一种平均距离。它用来描述样本数据的离散程度。在实际应用中，标准差常被理解为稳定性。1、平均距离标准差标准差是样本数据到平均数的一种平均距离。它用来描述样本数据的离散

3、程度。在实际应用中，标准差常被理解为稳定性。规律：标准差越大，则a越大，数据的离散程度越大；反之，数据的离散程度越小。例1、画出下列四组样本数据的直方图，说明它们的异同点。（1）（2）（3）（4）在刻画样本数据的分散程度上,方差与标准差是一样的,但在解决实际问题时,一般采用标准差现实中的总体所包含的个体数往往是很多的,总体的平均数与标准差是不知道的,如何求总体的标准差和平均数?-------通常采用样本的平均数和标准差去估计总体的平均数与标准差,只要样本的代表性好,这样做就是合理的.从数学角度考虑,有时也可以用标准差的平方,方差来替代标准差例2、甲乙两人同时生产内径为25.40mm的一种零件。

4、为了对两人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各抽出20件，量得其内径尺寸如下（单位：mm)甲乙从生产的零件内径的尺寸来看，谁生产的质量较高？练习一1.样本x1,x2,…x10的平均数为5，方差为7，则3x1-1,3x2-1,3x3-1,…,3x10-1的平均数、方差、标准差分别为＿＿＿14,63,s>s12.统计某班48名学生的一次数学考试成绩，得平均分为70分，标准差为s，后来发现登记有误，甲得80分却登记成50分，乙得70分却登记成100分，更正重新计算得标准差为s1，则s与s1之间的大小关系是＿＿＿＿解:依题意计算可得x1=900x2=900s1≈23.8s2≈42.6甲乙两种水稻6

5、年平均产量的平均数相同,但甲的标准差比乙的小,所以甲的生产比较稳定.解:(1)平均重量约为496.86g,标准差约为6.55(2)重量位于(x-s,x+s)之间有14袋白糖,所占百分比为66.67%.解:平均数x≈19.25,中位数为15.2,标准差s≈12.50.这些数据表明这些国家男性患该病的平均死亡率约为19.25,有一半国家的死亡率不超过15.2,x>15.2说明存在大的异常数据,这些异常数据使得标准差增大.生产过程中的质量控制图正态分布：一些总体的分布密度曲线是由它的平均数与标准差完全确定的，我们把这样的分布记作，称为平均数为，方差为的正态分布。生产过程中的质量控制图再见